Решить следующие примеры в столбик: 2820 делить на 235, 7222 делить на 314, 14484 делить на 426, и 25916 делить

Morskoy_Briz_4489

53

Хорошо, давайте решим эти примеры по очереди.

1. 2820 делить на 235:
Чтобы разделить большое число на меньшее в столбик, мы будем идти слева направо и выполнять деление по столбикам. Начнем с первых цифр в числах.

Значение \(\frac{2820}{235}\) - это количеством раз, которое число 235 помещается в число 2820. Посмотрим, сколько раз число 235 можно вычесть из числа 2820.

235 можно вычесть из 2820 1 раз, так как \(235 \times 1 = 235\). Запишем 1 в столбец частного, над первым столбцом.

Теперь, чтобы вычислить остаток от деления, вычтем 235 из 2820:

\[
\begin{{array}}{{r | l}}
& 12 \\
235 & 2820 \\
-235 & -235 \\
\hline
& 2585 \\
\end{{array}}
\]

У нас осталось число 2585. Переходим к следующему столбцу. Прибавим к остатку следующую цифру из делимого числа, т.е. 8. Получим 25858.

Теперь повторим процесс. Сколько раз можно вычесть 235 из числа 25858? Посмотрим на первые цифры делимого числа и делимого числа:

\[
\begin{{array}}{{r | l}}
& 129 \\
235 & 25858 \\
-235 & -235 \\
\hline
& 25636 \\
\end{{array}}
\]

Мы можем вычесть 235 из 2585 еще раз. Запишем 2 надо вторым столбцом под первой цифрой частного. Затем выполним вычитание и получим остаток 25636.

Повторим эти шаги для последнего столбца:

\[
\begin{{array}}{{r | l}}
& 109 \\
235 & 25636 \\
-235 & -235 \\
\hline
& 2136 \\
\end{{array}}
\]

Мы можем вычесть 235 из 2563 еще 10 раз. Запишем 10 над третьим столбцом и выполним вычитание. Наш остаток равен 2136.

Итак, ответ:

\[
2820 \div 235 = 12 \quad \text{{остаток}} \: 2136
\]

2. 7222 делить на 314:
Выполним те же шаги, что и в предыдущем примере:

\[
\begin{{array}}{{r | l}}
& 2 \\
314 & 7222 \\
-628 & -628 \\
\hline
& 924 \\
\end{{array}}
\]

Мы можем выполнять деление 22 раза. Запишем 22 на первом столбце и выполним вычитание:

\[
\begin{{array}}{{r | l}}
& 22 \\
314 & 7222 \\
- 628 & -628 \\
\hline
& 924 \\
& -628 \\
\hline
& 296 \\
\end{{array}}
\]

Выполним деление на последний столбец:

\[
\begin{{array}}{{r | l}}
& 22 \\
314 & 7222 \\
- 628 & -628 \\
\hline
& 924 \\
& -628 \\
\hline
& 296 \\
& -296 \\
\hline
& 0 \\
\end{{array}}
\]

Получили нулевой остаток, что означает, что деление выполнено без остатка.

Итак, ответ:

\[
7222 \div 314 = 22 \quad \text{{без остатка}}
\]

3. 14484 делить на 426:
Выполним те же самые шаги:

\[
\begin{{array}}{{r | l}}
& 34 \\
426 & 14484 \\
-426 & -426 \\
\hline
& 1254 \\
\end{{array}}
\]

Выполним деление на следующий столбец:

\[
\begin{{array}}{{r | l}}
& 34 \\
426 & 14484 \\
- 426 & -426 \\
\hline
& 1254 \\
& - 852 \\
\hline
& 402 \\
\end{{array}}
\]

Аналогично, повторим для последнего столбца:

\[
\begin{{array}}{{r | l}}
& 34 \\
426 & 14484 \\
- 426 & -426 \\
\hline
& 1254 \\
& - 852 \\
\hline
& 402 \\
& - 402 \\
\hline
& 0 \\
\end{{array}}
\]

Мы получили нулевой остаток, значит деление выполняется без остатка.

Итак, ответ:

\[
14,484 \div 426 = 34 \quad \text{{без остатка}}
\]

4. 25916 делить на 123:
Повторим шаги еще раз:

\[
\begin{{array}}{{r | l}}
& 210 \\
123 & 25916 \\
-123 & -123 \\
\hline
& 1358 \\
\end{{array}}
\]

Выполним деление на следующий столбец:

\[
\begin{{array}}{{r | l}}
& 210 \\
123 & 25916 \\
- 123 & -123 \\
\hline
& 1358 \\
& - 123 \\
\hline
& 1235 \\
\end{{array}}
\]

Аналогично, повторим шаги для последнего столбца:

\[
\begin{{array}}{{r | l}}
& 210 \\
123 & 25916 \\
- 123 & -123 \\
\hline
& 1358 \\
& - 123 \\
\hline
& 1235 \\
& - 123 \\
\hline
& 112 \\
\end{{array}}
\]

Получили нулевой остаток, что означает, что деление выполнено без остатка.

Итак, ответ:

\[
25,916 \div 123 = 210 \quad \text{{без остатка}}
\]

Таким образом, решение всех примеров:

\[
\begin{align*}
2820 \div 235 &= 12 \quad \text{{остаток}} \: 2136 \\
7222 \div 314 &= 22 \quad \text{{без остатка}} \\
14484 \div 426 &= 34 \quad \text{{без остатка}} \\
25916 \div 123 &= 210 \quad \text{{без остатка}}
\end{align*}
\]

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!