Решите первую контрольную работу с темой простейшие фигуры и их свойства , вариант 2. 1. Есть луч, который проходит

Vechnaya_Zima

15

Конечно, давайте решим каждую задачу по очереди.

1. В данной задаче нам нужно найти значение угла ВОМ, когда угол АОВ равен 84°, а угол АОМ равен 35°.

Чтобы найти значение угла ВОМ, нам необходимо вычислить разницу между углом АОВ и углом АОМ:

Угол ВОМ = Угол АОВ - Угол АОМ
Угол ВОМ = 84° - 35°
Угол ВОМ = 49°

Таким образом, значение угла ВОМ равно 49°.

2. В этой задаче мы знаем, что один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 118°. Нам нужно найти меры остальных углов.

При пересечении двух прямых образуются восемь углов. Из них пара смежных углов составляют 180°. Таким образом, разность между выбранным углом и этой парой смежных углов будет 180° - 118°.

Разность между выбранным углом и парой смежных углов: 180° - 118° = 62°.

Теперь, чтобы найти меры остальных углов, делим эту разность на два, так как остальные углы равны между собой:

62° / 2 = 31°

Таким образом, меры остальных углов равны 31°.

3. В этой задаче у нас есть два смежных угла, при этом один из них больше другого на 34°. Нам нужно найти значения этих углов.

Обозначим один из углов через Х, а другой - через Y. Мы знаем, что угол Х больше угла Y на 34°.

Тогда у нас есть следующее уравнение: Х = Y + 34°.

Также мы знаем, что два смежных угла в сумме дают 180°.

Уравнение для суммы углов: Х + Y = 180°.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим значение Х из первого уравнения во второе уравнение:

(Y + 34°) + Y = 180°.

Решим это уравнение:

2Y + 34° = 180°.
2Y = 180° - 34°.
2Y = 146°.
Y = 73°.

Теперь, чтобы найти значение угла Х, подставим найденное значение Y в первое уравнение:

Х = 73° + 34°.
Х = 107°.

Таким образом, значение меньшего угла равно 73°, а значение большего угла равно 107°.

4. В данной задаче у нас есть рисунок, в котором отрезки АО и ВО равны, и точка О является серединой отрезка CD. Нам нужно доказать, что AC равно BD.

Для начала, обратимся к определению середины отрезка. Мы знаем, что точка О является серединой отрезка CD, следовательно, О делит СD на две равные части.

Теперь рассмотрим треугольники AOC и BOD. Мы видим, что у них две стороны равны: AO равно BO (по условию), а OC равно OD (так как точка О является серединой отрезка CD).

Мы также знаем, что у треугольников AOC и BOD две стороны равны, а углы между ними равны (так как это два смежных угла при пересечении прямой). Поэтому треугольники AOC и BOD равны по стороне-углу-стороне (СУС).

Следовательно, меры всех углов в этих треугольниках равны, а стороны АС и BD также равны. Таким образом, AC равно BD.

5. В этой задаче нам нужно найти угол между биссектрисой данного угла и лучом, дополнительным к одной из его сторон.

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим угол через θ.

Угол между биссектрисой и лучом, дополнительным к одной из его сторон, равен половине меры самого угла.

Таким образом, угол между биссектрисой и лучом равен \(\frac{1}{2}\theta\).

Пожалуйста, уточните, есть ли еще задачи, которые вы хотели бы решить или дополнительные объяснения, которые вы хотели бы получить.