Решите следующие рациональные уравнения: 385. Решите 10х2 + 5х = 0. 386. Найдите корни уравнения 12х2 + зх

Черныш

3

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

385. Решение уравнения 10х^2 + 5х = 0:
Для начала, давайте вынесем общий множитель, в данном случае вам нужно вынести переменную x: x(10x + 5) = 0.
Теперь у нас есть два множителя, которые могут равняться нулю:
1) x = 0
2) 10x + 5 = 0.

Для решения второго уравнения вычтем 5 и разделим на 10:
10x = -5,
x = -5/10,
x = -1/2.

Таким образом, рациональное уравнение 10х^2 + 5х = 0 имеет два корня: x = 0 и x = -1/2.

386. Решение уравнения 12х^2 + 3х = 0:
Также, как и в предыдущей задаче, вынесем общий множитель: x(12x + 3) = 0.
Теперь решим два уравнения, которые получились:
1) x = 0
2) 12x + 3 = 0.

Вычтем 3 и разделим на 12, чтобы найти значения x:
12x = -3,
x = -3/12,
x = -1/4.

Таким образом, рациональное уравнение 12х^2 + 3х = 0 имеет два корня: x = 0 и x = -1/4.

387. Решение уравнения 25 - 100х^2 = 0:
Выразим переменную: -100x^2 = -25.
Делим на -100: x^2 = -25/-100,
x^2 = 1/4.

Чтобы найти значения x, извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
x = ±√(1/4),
x = ±1/2.

Таким образом, рациональное уравнение 25 - 100х^2 = 0 имеет два корня: x = 1/2 и x = -1/2.

388. Решение уравнения 4 - 36х^2 = 0:
Выразим переменную: -36x^2 = -4.
Делим на -36: x^2 = -4/-36,
x^2 = 1/9.

Чтобы найти значения x, извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
x = ±√(1/9),
x = ±1/3.

Таким образом, рациональное уравнение 4 - 36х^2 = 0 имеет два корня: x = 1/3 и x = -1/3.

389. Решение уравнения 2х^2 - 14 = 0:
Добавим 14 к обеим сторонам уравнения: 2х^2 = 14.
Теперь разделим на 2: х^2 = 7.
Вычислим корни квадратные из обеих сторон уравнения:
x = ±√7.

Таким образом, рациональное уравнение 2х^2 - 14 = 0 имеет два корня: x = √7 и x = -√7.

390. Решение уравнения 3х^2 - 6 = 0:
Добавим 6 к обеим сторонам уравнения: 3х^2 = 6.
Разделим на 3: х^2 = 6/3,
х^2 = 2.

Вычислим корни из обеих сторон уравнения:
x = ±√2.

Таким образом, рациональное уравнение 3х^2 - 6 = 0 имеет два корня: x = √2 и x = -√2.

391. Решение уравнения 2х^2 - 8 = 0:
Добавим 8 к обеим сторонам уравнения: 2х^2 = 8.
Разделим на 2: х^2 = 8/2,
х^2 = 4.

Вычислим корни из обеих сторон уравнения:
x = ±√4,
x = ±2.

Таким образом, рациональное уравнение 2х^2 - 8 = 0 имеет два корня: x = 2 и x = -2.

392. Решение уравнения 3х^2 - 75 = 0:
Добавим 75 к обеим сторонам уравнения: 3х^2 = 75.
Разделим на 3: х^2 = 75/3,
х^2 = 25.

Вычислим корни из обеих сторон уравнения:
x = ±√25,
x = ±5.

Таким образом, рациональное уравнение 3х^2 - 75 = 0 имеет два корня: x = 5 и x = -5.

393. Решение уравнения 4х^2 - 12 = 0:
Добавим 12 к обеим сторонам уравнения: 4х^2 = 12.
Разделим на 4: х^2 = 12/4,
х^2 = 3.

Вычислим корни из обеих сторон уравнения:
x = ±√3.

Таким образом, рациональное уравнение 4х^2 - 12 = 0 имеет два корня: x = √3 и x = -√3.

394. Решение уравнения 3х^2 - 15 = 0:
Добавим 15 к обеим сторонам уравнения: 3х^2 = 15.
Разделим на 3: х^2 = 15/3,
х^2 = 5.

Вычислим корни из обеих сторон уравнения:
x = ±√5.

Таким образом, рациональное уравнение 3х^2 - 15 = 0 имеет два корня: x = √5 и x = -√5.

Это решение всех задач. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь и задавайте их!