Как привести дроби 4u8k−9u и 17k9u−8k к общему знаменателю?

Ласточка_1694

38

Хорошо, давайте решим эту задачу. Основная идея состоит в том, чтобы привести дроби к общему знаменателю путем нахождения их наименьшего общего кратного (НОК) знаменателей. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Найдите знаменатель для каждой дроби
Для первой дроби \(4u8k-9u\) знаменатель равен \(8k\).
Для второй дроби \(17k9u-8k\) знаменатель равен \(9u\).

Шаг 2: Найдите НОК знаменателей
Чтобы найти НОК двух чисел, нужно разложить каждое число на простые множители и выбрать максимальную степень каждого простого числа. В данном случае простые множители числа \(8k\) - это \(2\) и \(k\), а простые множители числа \(9u\) - это \(3\), \(3\) и \(u\). Таким образом, НОК знаменателей равен \(2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot k \cdot u = 18k u\).

Шаг 3: Приведите дроби к общему знаменателю
Чтобы привести дроби к общему знаменателю, мы должны умножить числитель и знаменатель каждой дроби на недостающий множитель. Давайте сделаем это.

Для первой дроби:
\(\frac{{4u8k-9u}}{{8k}}\)

Умножим числитель и знаменатель на недостающий множитель, который в данном случае равен \(9u\):
\(\frac{{(4u8k-9u) \cdot 9u}}{{8k \cdot 9u}}\)

Применяем распределительное свойство умножения:
\(\frac{{36u^2k-81u^2}}{{72ku}}\)

Для второй дроби:
\(\frac{{17k9u-8k}}{{9u}}\)

Умножим числитель и знаменатель на недостающий множитель, который в данном случае равен \(8k\):
\(\frac{{(17k9u-8k) \cdot 8k}}{{9u \cdot 8k}}\)

Применяем распределительное свойство умножения:
\(\frac{{136k^2u-64k^2}}{{72ku}}\)

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель \(18ku\).

Итак, приведенные дроби к общему знаменателю выглядят следующим образом:
\(\frac{{36u^2k-81u^2}}{{18ku}}\) и \(\frac{{136k^2u-64k^2}}{{18ku}}\)

Это и есть ответ на задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.