Решите следующие уравнения (780—783). 780. 1) 22 + 3x = 2x + 17; 2) x + 14 = 18 + 3x; 3) 12 — 5x = 25 — 4х; 4

Музыкальный_Эльф

22

Давайте решим задачи, которые вы предложили. Начнем с первой группы уравнений, задача номер 780.

1) \(22 + 3x = 2x + 17\)

Чтобы решить это уравнение, нам нужно избавиться от неизвестной x в одной части уравнения. Для этого мы будем переносить слагаемые, содержащие x, из одной стороны уравнения в другую. Давайте начнем:

\[
\begin{align*}
22 + 3x &= 2x + 17 \\
22 - 17 &= 2x - 3x \\
5 &= -x
\end{align*}
\]

Теперь у нас есть уравнение \(-x = 5\). Чтобы найти значение x, мы умножаем обе части уравнения на \(-1\), чтобы избавиться от знака минус. Получаем:

\[
\begin{align*}
-x &= 5 \\
x &= -5
\end{align*}
\]

2) \(x + 14 = 18 + 3x\)

В этой задаче мы будем использовать ту же стратегию, что и в предыдущей задаче. Давайте решим:

\[
\begin{align*}
x + 14 &= 18 + 3x \\
x - 3x &= 18 - 14 \\
-2x &= 4 \\
x &= -2
\end{align*}
\]

3) \(12 - 5x = 25 - 4x\)

Продолжим с следующей задачей:

\[
\begin{align*}
12 - 5x &= 25 - 4x \\
-5x + 4x &= 25 - 12 \\
-x &= 13 \\
x &= -13
\end{align*}
\]

4) \(16x + 4.5 = 13x + 27\)

Следующее уравнение:

\[
\begin{align*}
16x + 4.5 &= 13x + 27 \\
16x - 13x &= 27 - 4.5 \\
3x &= 22.5 \\
x &= 7.5
\end{align*}
\]

5) \(17 + 14x = 21x + 45\)

Решим следующую задачу:

\[
\begin{align*}
17 + 14x &= 21x + 45 \\
14x - 21x &= 45 - 17 \\
-7x &= 28 \\
x &= -4
\end{align*}
\]

6) \(2x + 15 = 13x + 70\)

Последняя задача в данной группе:

\[
\begin{align*}
2x + 15 &= 13x + 70 \\
2x - 13x &= 70 - 15 \\
-11x &= 55 \\
x &= -5
\end{align*}
\]

Теперь перейдем к следующей группе уравнений, задаче номер 781.

1) \(4.8 - х = 3.4х - 4\)

Перенесем слагаемые с неизвестной x из одной стороны уравнения в другую:

\[
\begin{align*}
4.8 - х &= 3.4х - 4 \\
-х - 3.4х &= -4 - 4.8 \\
-4.4х &= -8.8 \\
х &= 2
\end{align*}
\]

2) \(х + 5.5 = 2x + 7\)

Аналогично предыдущей задаче, избавимся от неизвестной x:

\[
\begin{align*}
х + 5.5 &= 2x + 7 \\
х - 2x &= 7 - 5.5 \\
-х &= 1.5 \\
х &= -1.5
\end{align*}
\]

3) \(2х - 8 = 5 - 3x\)

Продолжим с третьей задачей:

\[
\begin{align*}
2х - 8 &= 5 - 3x \\
2х + 3x &= 5 + 8 \\
5х &= 13 \\
х &= \frac{13}{5}
\end{align*}
\]

4) \(5.7х - 5.6 = 9.5х + 2\)

Решим следующее уравнение:

\[
\begin{align*}
5.7х - 5.6 &= 9.5х + 2 \\
5.7х - 9.5х &= 2 + 5.6 \\
-3.8х &= 7.6 \\
х &= -2
\end{align*}
\]

5) \(3.1х + 16 = 1.5х + 8\)

Переходим к следующей задаче:

\[
\begin{align*}
3.1х + 16 &= 1.5х + 8 \\
3.1х - 1.5х &= 8 - 16 \\
1.6х &= -8 \\
х &= -5
\end{align*}
\]

6) \(x + 1.7 = 2.9x + 7.4\)

Решим последнюю задачу в этой группе:

\[
\begin{align*}
x + 1.7 &= 2.9x + 7.4 \\
x - 2.9x &= 7.4 - 1.7 \\
-1.9x &= 5.7 \\
x &= -3
\end{align*}
\]

Перейдем к последней группе уравнений, задаче номер 782.

1) \(x = x + 1\)

В данной задаче мы видим, что x находится в обеих частях уравнения. Здесь можно заметить, что любое значение x будет удовлетворять данному уравнению. Это может показаться странным, но это значит, что любое число будет равно самому себе плюс 1. Таким образом, данное уравнение не имеет определенного решения.

2) \(х - 3\)

В задаче номер 782.2 у нас нет уравнения, а только выражение \(x - 3\). Это просто разность между x и 3.

3) \(х\)

В третьей задаче у нас также нет уравнения, только неизвестная x. Значит, мы просто имеем значение x без ограничений или условий.

4) \(15 ÷ 4\)

Здесь у нас нет уравнения, а просто делимое \(15\) разделить на делитель \(4\). Результат такого деления будет \(\frac{15}{4}\).

5) \(y + 4 = 1\)

Перейдем к следующей задаче:

\[
\begin{align*}
y + 4 &= 1 \\
y &= 1 - 4 \\
y &= -3
\end{align*}
\]

Таким образом, значение y равно -3.

6) \(зу - у\)

В задаче номер 782.6 у нас нет уравнения, а только выражение \(зу - у\). Это произведение между \(зу\) и \(у\).

7) \(y = y + 4\)

В последней задаче дана уравнение, но оно имеет некорректную запись, потому что оно утверждает, что \(y\) равно \(y + 4\). Это противоречие, так как нет числа, которое прибавлено к самому себе даст в итоге другое число. Таким образом, данное уравнение не имеет определенного решения.

Надеюсь, эти подробные пошаговые решения помогли вам разобраться с данными уравнениями. Я всегда готов помочь!