Решите уравнение: 2x+2−104−(x^2+1)=(1/x)−2. Определите область определения данного дробного уравнения: D=R{0
Решите уравнение: 2x+2−104−(x^2+1)=(1/x)−2. Определите область определения данного дробного уравнения: D=R{0} D=R\{2} D=R\{−2;2} D∈∅ D=R\{−2} D=R Определите корни (корень) данного дробного уравнения: x∈∅ x∈(0;1) x∈R x=0;x=−1 x=0 x=1 x=−1
Mister 10
Давайте решим уравнение по порядку.2x + 2 - 104 - (x^2 + 1) = (1/x) - 2
Сначала приведем уравнение к общему знаменателю:
(2x + 2 - 104 - (x^2 + 1))x = 1 - 2x
Распишем скобки:
2x + 2 - 104 - x^2 - 1 = x - 2x
Упростим:
x^2 - 2x + 107 = -1
Теперь перенесем все члены в левую часть уравнения:
x^2 - 2x + 108 = 0
Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем либо факторизовать его, либо использовать квадратное уравнение.
Ответы:
Для области определения данного дробного уравнения:
D = R \ {-2}
Таким образом, ответ: D = R \ {-2}
Для корней (корня) данного дробного уравнения:
x = 0; x = 1; x = -1
Таким образом, ответ: x = 0; x = 1; x = -1
Надеюсь, это решение понятно для вас.