Решите уравнения и запишите ответы. Разложите на множители и найдите корни. Если есть несколько корней, запишите

Igorevich

68

1. Разложение на множители:

Уравнение: \(x^2 + 3x = 0\)

Для начала, давайте разложим это уравнение на множители. Заметим, что у нас есть общий множитель \(x\), поэтому мы можем вынести его:

\(x(x + 3) = 0\)

Теперь мы имеем два сомножителя: \(x\) и \(x + 3\).

2. Найдите корни уравнения:

Теперь найдем корни уравнения, равные нулю, поскольку произведение равно нулю, только если один из сомножителей равен нулю:

a) \(x = 0\)

b) \(x + 3 = 0\)

Решим уравнение \(x + 3 = 0\):

\(x = -3\)

Поэтому корни уравнения \(x^2 + 3x = 0\) равны 0 и -3.

3. Разложение на множители и нахождение корней:

Уравнение: \(x^2 = 81\)

Давайте разложим это уравнение на множители. Мы видим, что \(81 = 9^2\), поэтому мы можем записать уравнение следующим образом:

\((x - 9)(x + 9) = 0\)

Теперь мы имеем два сомножителя: \(x - 9\) и \(x + 9\).

4. Найдите корни уравнения:

Теперь найдем корни уравнения, равные нулю:

a) \(x - 9 = 0\)

\(x = 9\)

b) \(x + 9 = 0\)

\(x = -9\)

Поэтому корни уравнения \(x^2 = 81\) равны 9 и -9.

5. Найдите корни уравнения \(x^2 - 25 = 0\) разложив его на множители:

Уравнение: \(x^2 - 25 = 0\)

Нам дано уравнение \(x^2 - 25 = 0\). Заметим, что это разность двух квадратов, так как \(25 = 5^2\). Поэтому мы можем записать уравнение следующим образом:

\((x - 5)(x + 5) = 0\)

Теперь мы имеем два сомножителя: \(x - 5\) и \(x + 5\).

Теперь найдем корни уравнения, равные нулю:

a) \(x - 5 = 0\)

\(x = 5\)

b) \(x + 5 = 0\)

\(x = -5\)

Поэтому корни уравнения \(x^2 - 25 = 0\) равны 5 и -5.

Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их! Я готов помочь.