Решите выражение: (11^38-39*11^36-3*11^37)/(7^2*121^18) в алгебре для 7 класса

Цикада

62

Для решения данного выражения, мы можем использовать основные свойства степеней. Давайте пошагово разберемся:

Шаг 1: Упростим числитель выражения.

Нам дано выражение (11^38 - 39 * 11^36 - 3 * 11^37).

Чтобы упростить это, мы можем провести факторизацию искомого числа.

Мы видим, что каждый элемент в числителе, за исключением первого члена (11^38), имеет общий множитель 11^36.

Факторизируя числитель, получаем следующее:

11^36 * (11^2 - 39 - 3 * 11) = 11^36 * (121 - 39 - 33) = 11^36 * 49

Таким образом, числитель упрощается до 11^36 * 49.

Шаг 2: Упростим знаменатель выражения.

Нам дано выражение (7^2 * 121^18).

Мы можем раскрыть степень числа 121:

7^2 * (11^2)^18 = 7^2 * 11^(2 * 18) = 7^2 * 11^36

Шаг 3: Разделим упрощенный числитель на упрощенный знаменатель.

Итак, у нас есть:

(11^36 * 49) / (7^2 * 11^36)

Поскольку у нас есть одинаковые множители в числителе и знаменателе, они сокращаются, и мы получаем:

49 / 7^2

Шаг 4: Вычислим итоговый результат.

Окончательно, мы можем упростить это выражение следующим образом:

49 / 7^2 = 49 / 49 = 1.

Таким образом, результат данного выражения (11^38-39*11^36-3*11^37)/(7^2*121^18) равен 1.