Как можно изменить числовое выражение с формулы а2 – b2 =(a – b)(a + b)? Определите, какие утверждения верные, а какие
Как можно изменить числовое выражение с формулы а2 – b2 =(a – b)(a + b)? Определите, какие утверждения верные, а какие неверные для значения выражения 143^2 - 67^2: a) Это четное число; b) Это число кратно 5; c) Это число кратно 3; d) Это число делится нацело на 38; e) При делении этого числа на 210 получается результат.
Krosha 5
Для изменения числового выражения \((a^2 - b^2)\) в формулу \((a - b)(a + b)\), мы можем использовать формулу разности квадратов. Для этого нам необходимо разложить выражение на множители, выделяя общий множитель \(a - b\):\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]
Теперь рассмотрим утверждения для значения выражения \(143^2 - 67^2\):
a) Это четное число.
Для проверки четности числа нужно проанализировать его последнюю цифру. Квадрат любого числа всегда оканчивается на 0, 1, 4, 5, 6 или 9. Если мы вычитаем квадраты двух чисел, то последняя цифра результата будет совпадать с последней цифрой разности исходных чисел. Однако, у нас нет информации о конкретных значениях \(a\) и \(b\), поэтому нам не удалось установить конкретную последнюю цифру выражения \(143^2 - 67^2\). Следовательно утверждение a) не может быть проверено.
b) Это число кратно 5.
Для того чтобы определить, кратно ли число 5, нужно проанализировать его последнюю цифру. Однако мы снова сталкиваемся с проблемой отсутствия конкретных значений \(a\) и \(b\). Нет данных для определения последних цифр выражения \(143^2 - 67^2\), поэтому утверждение b) не может быть проверено.
c) Это число кратно 3.
Точно определить, делится ли число на 3, можно, проанализировав сумму его цифр. Однако мы не имеем конкретных значений \(a\) и \(b\), чтобы вычислить это. Соответственно, утверждение c) не может быть проверено.
d) Это число делится нацело на 38.
Аналогично предыдущим случаям, нет информации для определения делимости числа \(143^2 - 67^2\) на 38. Поэтому утверждение d) также не может быть проверено.
e) При делении этого числа на 210 получается результат...
Более подробных данных для проверки этого утверждения не предоставлено, поэтому нам необходимо остановиться на уже скомпилированных результатах. В итоге, единственное утверждение, которое мы можем проверить, это:
a) Это четное число (невозможно проверить без дополнительной информации).
Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть еще какие-либо вопросы или если я могу помочь с чем-то еще!