І рівень І варіант 1. Зображ. 43. Починаючи з точки А, побудуйте вектор: а) із довжиною, що дорівнює ї; б) паралельний

Ledyanoy_Volk

23

Задача:
І рівень І варіант 1. Зображ. 43.
1. Починаючи з точки \(A\), побудуйте вектор:
а) із довжиною, що дорівнює \(|і|\);
б) паралельний до \(B\);
в) протилежний до \(C\).

Решение:

а) Щоб побудувати вектор із довжиною \(|і|\) починаючи з точки \(A\), просто проведіть відрізок з точки \(A\) у напрямку, що заданий вектором \(i\) і відміряйте відстань від \(A\) у цьому напрямку, що дорівнює \(|і|\).

б) Щоб побудувати вектор паралельний до \(B\), можна просто провести відрізок у тому ж напрямку, що і вектор \(B\) із початком у точці \(A\).

в) Для побудови вектора, протилежного до \(C\), треба просто взяти вектор \(C\), змінити його напрямок на протилежний із збереженням довжини і напрямку.

2. \(ABCD\) - паралелограм.
Чи рівні вектори:
а) \(AB\) і \(DC\);
б) \(BC\) і \(DA\);
в) \(AB\).

решение:

а) В паралелограмі протилежні сторони рівні та паралельні, тому \(AB = DC\).

б) Так само, за властивостями паралелограму \(BC = DA\).

в) Вектор \(AB\) не може бути рівним самому собі, тому \(AB \neq AB\).

Таким чином, дуже важливо розуміти властивості векторів та паралелограму для успішного розв"язання цієї задачі.