рус] Какое значение имеет боковое ребро призмы, если его высота составляет 6 см, а угол между ним и плоскостью

Suslik

1

Чтобы найти значение бокового ребра призмы, нам понадобится использовать тригонометрию. Для начала, важно заметить, что имеется треугольник, образованный боковым ребром, высотой призмы и прямым углом между боковым ребром и плоскостью основания призмы.

Давайте обозначим боковое ребро призмы как \(a\). Используя функции тригонометрии, можно сказать, что тангенс угла 45° равен отношению высоты призмы к боковому ребру. То есть, мы можем записать следующее уравнение:

\[\tan(45°) = \frac{6}{a}\]

Так как тангенс 45° равен 1, мы можем упростить уравнение до:

\[1 = \frac{6}{a}\]

Чтобы найти значение \(a\), мы можем умножить обе стороны уравнения на \(a\):

\[a = 6\]

Таким образом, значение бокового ребра призмы составляет 6 см.