С№298 1) Какое преобразование было выполнено? Какими арифметическими операциями? 16/72=2/9, 3/8=27/72, 150/25=6

Gennadiy

27

1) В задаче были выполнены следующие преобразования:

а) \(\frac{16}{72} = \frac{2}{9}\) - для перевода дроби \(\frac{16}{72}\) в несократимый вид, мы применили арифметическую операцию - сокращение дроби. Для этого мы нашли общий делитель числителя и знаменателя (в данном случае, числа 16 и 72 имеют общий делитель 8), а затем разделили их на этот общий делитель. Получили несократимую дробь \(\frac{2}{9}\).

б) \(\frac{3}{8} = \frac{27}{72}\) - для преобразования дроби \(\frac{3}{8}\) так, чтобы знаменатель был равен 72, мы применили арифметическую операцию - расширение дроби. Мы умножили числитель и знаменатель на число 9 (потому что \(8 \times 9 = 72\)) и получили дробь \(\frac{27}{72}\).

в) \(\frac{150}{25} = 6\) - для упрощения дроби \(\frac{150}{25}\) мы применили арифметическую операцию - деление. Разделив числитель на знаменатель, получили результат 6.

г) \(\frac{19 \, 2}{3} = \frac{59}{3}\) - для перевода смешанной дроби \(\frac{19 \, 2}{3}\) в неправильную дробь, мы применили арифметическую операцию - преобразование смешанной дроби. Умножили целую часть (19) на знаменатель (3) и прибавили числитель (2). Получили неправильную дробь \(\frac{59}{3}\).

2) В задаче данные смешанные числа были заменены неправильными дробями следующим образом:

а) \(8 \, \frac{3}{5} = \frac{43}{5}\) - для замены смешанного числа \(8 \, \frac{3}{5}\) на неправильную дробь, мы умножили целую часть (8) на знаменатель (5) и прибавили числитель (3). Получили неправильную дробь \(\frac{43}{5}\).

б) \(13 \, \frac{7}{10} = \frac{137}{10}\) - аналогично, для замены смешанного числа \(13 \, \frac{7}{10}\) на неправильную дробь, мы умножили целую часть (13) на знаменатель (10) и прибавили числитель (7). Получили неправильную дробь \(\frac{137}{10}\).

в) \(4 \, \frac{21}{25} = \frac{121}{25}\) - при замене смешанного числа \(4 \, \frac{21}{25}\) на неправильную дробь, мы умножили целую часть (4) на знаменатель (25) и прибавили числитель (21). Получили неправильную дробь \(\frac{121}{25}\).

г) \(20 \, \frac{4}{5} = \frac{204}{5}\) - аналогично, при замене смешанного числа \(20 \, \frac{4}{5}\) на неправильную дробь, мы умножили целую часть (20) на знаменатель (5) и прибавили числитель (4). Получили неправильную дробь \(\frac{204}{5}\).

д) \(3 \, \frac{9}{10} = \frac{39}{10}\) - для замены смешанного числа \(3 \, \frac{9}{10}\) на неправильную дробь, мы умножили целую часть (3) на знаменатель (10) и прибавили числитель (9). Получили неправильную дробь \(\frac{39}{10}\).

е) \(12 \, \frac{1}{25} = \frac{301}{25}\) - аналогично, при замене смешанного числа \(12 \, \frac{1}{25}\) на неправильную дробь, мы умножили целую часть (12) на знаменатель (25) и прибавили числитель (1). Получили неправильную дробь \(\frac{301}{25}\).