С использованием теоремы Безу, какой будет остаток от деления многочлена 3x^4 + 15x – 11 двучленом

Letuchaya_Mysh

70

Хорошо! Давайте решим эту задачу, использовав теорему Безу остатка от деления многочленов.

Теорема Безу гласит, что если многочлен \( f(x) \) делится на двучлен \( x-a \), то остаток от деления этого многочлена равен \( f(a) \).

В данной задаче нам нужно найти остаток от деления многочлена \( f(x) = 3x^4 + 15x - 11 \) двучленом \( x-a \). Сначала определим значение \( a \). В данном случае \( a \) не указано, поэтому мы можем выбрать любое значение для \( a \). Давайте возьмем \( a = 1 \).

Теперь, чтобы найти остаток от деления, подставим \( x = a = 1 \) в многочлен \( f(x) \):

\[ f(1) = 3 \cdot (1)^4 + 15 \cdot (1) - 11 \]

Вычислим это:

\[ f(1) = 3 + 15 - 11 = 7 \]

Таким образом, остаток от деления многочлена \( 3x^4 + 15x - 11 \) двучленом \( x-a \), где \( a = 1 \), равен 7.

Мы использовали теорему Безу, чтобы найти этот остаток. Это достаточно простой и быстрый способ найти остаток от деления многочленов.