С использованием теоремы Безу, какой будет остаток от деления многочлена 3x^4 + 15x – 11 двучленом

Letuchaya_Mysh

70

Хорошо! Давайте решим эту задачу, использовав теорему Безу остатка от деления многочленов.

Теорема Безу гласит, что если многочлен $f(x)$ делится на двучлен $x-a$, то остаток от деления этого многочлена равен $f(a)$.

В данной задаче нам нужно найти остаток от деления многочлена $f(x)=3x^4+15x-11$ двучленом $x-a$. Сначала определим значение $a$. В данном случае $a$ не указано, поэтому мы можем выбрать любое значение для $a$. Давайте возьмем $a=1$.

Теперь, чтобы найти остаток от деления, подставим $x=a=1$ в многочлен $f(x)$:

$$f(1)=3\cdot (1{)}^4+15\cdot (1)-11$$

Вычислим это:

$$f(1)=3+15-11=7$$

Таким образом, остаток от деления многочлена $3x^4+15x-11$ двучленом $x-a$, где $a=1$, равен 7.

Мы использовали теорему Безу, чтобы найти этот остаток. Это достаточно простой и быстрый способ найти остаток от деления многочленов.