С какими длинами вы обнаружите три отрезка проволоки, если провод длиной 77 м был разрезан таким образом, что длина
С какими длинами вы обнаружите три отрезка проволоки, если провод длиной 77 м был разрезан таким образом, что длина второго куска оказалась в 5 раз больше первого, а третий кусок имеет длину, равную второму?
Магический_Феникс 49
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.Пусть длина первого куска проволоки будет \(x\) м. Тогда, согласно условию задачи, второй кусок проволоки будет иметь длину \(5x\) м, а третий кусок проволоки будет иметь длину \(5x\) м.
Сумма длин всех трех кусков проволоки должна быть равна длине исходной проволоки, то есть 77 м. Это дает нам уравнение:
\[x + 5x + 5x = 77\]
Суммируя все коэффициенты при \(x\) в левой части уравнения, получаем:
\[11x = 77\]
Чтобы найти значение \(x\), разделим обе части уравнения на 11:
\[x = \frac{77}{11} = 7\]
Таким образом, первый кусок проволоки имеет длину 7 м, второй кусок - 5 раз больше первого, то есть \(5 \cdot 7 = 35\) м, а третий кусок имеет такую же длину, как второй, то есть 35 м.
Итак, длины трех кусков проволоки: 7 м, 35 м и 35 м.