С какой силой земля притягивает искусственный спутник массой 1 тонна, находящийся на расстоянии одного земного радиуса

Stanislav

16

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который был сформулирован Исааком Ньютоном. Согласно этому закону, сила притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Имея фотографию необходимого изображения, мы можем пронаблюдать спутник, находящийся на расстоянии одного земного радиуса над поверхностью Земли. Пусть масса спутника равна 1 тонне, что составляет 1000 кг.

Земля притягивает спутник с некоторой силой F. Мы можем выразить эту силу, используя закон всемирного тяготения:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (\(G = 6.67430 \times 10^{-11}\, \text{{м}}^3/\text{{кг}}/\text{{сек}}^2\)), \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух объектов (Земли и спутника соответственно), а r - расстояние между ними.

В данном случае, \(m_1\) - это масса Земли (приближенно равна \(5.972 \times 10^{24}\, \text{{кг}}\)), \(m_2\) - масса спутника (равна 1000 кг), а r равно земному радиусу (приближенно равно \(6.371 \times 10^6\, \text{{м}}\)).

Подставляя эти значения в формулу, мы можем вычислить силу притяжения Земли на спутник:

\[F = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot (5.972 \times 10^{24}) \cdot 1000}}{{(6.371 \times 10^6)^2}}\]