С какой скоростью автомобиль двигался перед тем, как начать экстренное торможение, если его путь торможения составляет

Vitaliy

44

Чтобы найти искомую скорость автомобиля перед экстренным торможением, нам понадобится знание физической формулы для расчета пути торможения. В данном случае у нас есть коэффициент трения (μ) и путь торможения (S), а нужно найти начальную скорость (V₀). Формула для расчета пути торможения выглядит следующим образом:

\[S = \frac{{V₀^2}}{{2μg}}\]

где:
S - путь торможения,
V₀ - начальная скорость автомобиля,
μ - коэффициент трения,
g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Для нахождения скорости V₀ переставим формулу, путем умножения обеих сторон на \((2μg)\):

\[V₀^2 = 2μgS\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы избавиться от квадрата:

\[V₀ = \sqrt{{2μgS}}\]

Подставим известные значения в формулу:

\[V₀ = \sqrt{{2 \cdot 0.45 \cdot 9.8 \cdot 40}}\]

Теперь можем рассчитать:

\[V₀ = \sqrt{{352.8}} \approx 18.78 \, \text{м/с}\]

Таким образом, автомобиль двигался со скоростью примерно 18.78 м/с перед началом экстренного торможения.