С какой скоростью автомобиль ехал обратно?

Полина

66

Давайте рассмотрим задачу.

Предположим, что автомобиль проехал описание пройденного пути на выезде из города и обратно в город. Обозначим скорость автомобиля на выезде из города как \(V_1\) и скорость автомобиля на возвращении обратно в город как \(V_2\). Пусть время, затраченное на выезд из города, равно \(T_1\), а время, затраченное на возвращение обратно, равно \(T_2\).

Тогда, используя формулу \(Скорость = \frac{Расстояние}{Время}\), мы можем записать следующие уравнения:

На выезде из города:
\[V_1 = \frac{Расстояние}{T_1}\]

На возвращении в город:
\[V_2 = \frac{Расстояние}{T_2}\]

Мы также знаем, что общее расстояние, которое автомобиль проехал, одинаково на выезде и на возвращении. Обозначим это расстояние как \(D\). Тогда мы можем записать еще одно уравнение:

\[D = V_1 \cdot T_1 = V_2 \cdot T_2\]

Теперь у нас есть система из трех уравнений с двумя неизвестными (\(V_1\) и \(V_2\)).

Мы можем использовать последнее уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую и подставить это выражение в первые два уравнения, чтобы получить значение скорости.

Давайте решим систему уравнений, чтобы найти скорость автомобиля.

1. Выразим \(T_1\) через \(T_2\) из последнего уравнения:
\[T_1 = \frac{V_2 \cdot T_2}{V_1}\]

2. Подставим это выражение в первое уравнение:
\[V_1 = \frac{D}{T_1} = \frac{D}{\frac{V_2 \cdot T_2}{V_1}} = \frac{D \cdot V_1}{V_2 \cdot T_2}\]
\[\Rightarrow V_1 \cdot V_2 \cdot T_2 = D \cdot V_1\]

3. Теперь решим это уравнение относительно \(V_2\):
\[V_1 \cdot V_2 \cdot T_2 = D \cdot V_1\]
\[V_2 \cdot T_2 = D\]
\[\Rightarrow V_2 = \frac{D}{T_2}\]

Таким образом, мы нашли выражение для скорости автомобиля на возвращении в город:
\[V_2 = \frac{D}{T_2}\]

Задача решена. Теперь, чтобы определить скорость автомобиля на возвращении в город, нужно знать значение времени \(T_2\). Если у вас есть дополнительные данные или значения, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли найти точное значение скорости.