С какой скоростью двигался вагон массой 10 тонн перед сцепкой с неподвижным вагоном массой 30 тонн, если их скорость

Ящерка

20

Когда два вагона сцепляются, законы сохранения импульса и момента импульса дают нам возможность решить задачу.

Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов системы, состоящей из двух вагонов, останется неизменной до и после сцепки.

Импульс \( p \) определен как произведение массы на скорость: \( p = m \cdot v \), где \( m \) - масса, \( v \) - скорость.

Перед сцепкой имеем два вагона:

Масса первого вагона \( m_1 = 10 \) тонн, скорость \( v_1 \) (неизвестно).
Масса второго вагона \( m_2 = 30 \) тонн, скорость \( v_2 = 0 \) (вагон неподвижен).

Импульс первого вагона перед сцепкой \( p_1 = m_1 \cdot v_1 \).
Импульс второго вагона перед сцепкой \( p_2 = m_2 \cdot v_2 \).

После сцепки вагонов импульс системы остается неизменным:

\( p_1 + p_2 = (m_1 \cdot v_1) + (m_2 \cdot v_2) = (m_1 + m_2) \cdot v_3 \).

Где \( v_3 = 5 \) м/с - скорость системы после сцепки.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\( (m_1 \cdot v_1) + (m_2 \cdot v_2) = (m_1 + m_2) \cdot v_3 \).

Подставляя значения, получаем:

\( (10 \cdot v_1) + (30 \cdot 0) = (10 + 30) \cdot 5 \).

\( 10 \cdot v_1 = 40 \cdot 5 \).

\( v_1 = \frac{40 \cdot 5}{10} \).

\( v_1 = 20 \) м/с.

Таким образом, скорость первого вагона перед сцепкой составляла 20 м/с.