С какой скоростью нужно бросить камень с башни, чтобы он упал на землю на расстоянии 30 м от основания, если высота

Якорица_7715

46

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся законами движения тела в свободном падении. Законам движения подчиняется любое тело, падающее под действием силы тяжести.

Первым шагом нужно определить время, за которое тело достигнет земли. Для этого используем формулу связи времени и свободного падения:

\[h = \frac{1}{2}gt^2\]

где h - высота башни, g - ускорение свободного падения (принимаем равным приближенно 9,8 м/с²), t - время падения.

Подставляя известные значения, получаем:

\[h = \frac{1}{2}(9,8)t^2\]

\[t^2 = \frac{2h}{9,8}\]

\[t^2 = \frac{2 \cdot 30}{9,8}\]

\[t^2 \approx 6,12\]

Для определения времени возьмём квадратный корень из полученного значения:

\[t \approx \sqrt{6,12}\]

\[t \approx 2,47\]

Теперь, чтобы найти требуемую скорость броска камня, воспользуемся формулой скорости тела, падающего с высоты:

\[v = gt\]

где v - скорость броска, g - ускорение свободного падения, t - время падения.

Подставляем известные значения:

\[v = 9,8 \cdot 2,47\]

\[v \approx 24,21\]

Таким образом, чтобы камень упал на землю на расстоянии 30 м от основания башни, его нужно бросить со скоростью около 24,21 м/с. Обратите внимание, что данное решение предполагает отсутствие сопротивления воздуха и других факторов, которые могут повлиять на точность результата.