С МАТЕМАТИКОЙ! БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН ЗА Переформулируйте условия, при которых верны следующие утверждения: а) Когда
С МАТЕМАТИКОЙ! БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН ЗА Переформулируйте условия, при которых верны следующие утверждения:
а) Когда 5 принадлежит и одновременно множеству А и множеству В?
б) Когда 7 не принадлежит объединению множеств А и В?
в) При каких условиях 3 принадлежит множеству А за исключением множества В?
Изобразите отношения между множествами А и В с помощью кругов Эйлера, если:
1) Множество А - четные числа, множество В - числа, кратные 3;
2) Множество А - квадраты, множество В - прямоугольники;
3) Множество А - квадраты, множество В - прямоугольные треугольники.
а) Когда 5 принадлежит и одновременно множеству А и множеству В?
б) Когда 7 не принадлежит объединению множеств А и В?
в) При каких условиях 3 принадлежит множеству А за исключением множества В?
Изобразите отношения между множествами А и В с помощью кругов Эйлера, если:
1) Множество А - четные числа, множество В - числа, кратные 3;
2) Множество А - квадраты, множество В - прямоугольники;
3) Множество А - квадраты, множество В - прямоугольные треугольники.
Morskoy_Shtorm 8
Хорошо! Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.а) Чтобы 5 принадлежало как множеству А, так и множеству В, необходимо, чтобы условия, описывающие каждое из этих множеств, одновременно выполнялись.
Пусть множество А описывается условием "четные числа". Список некоторых элементов множества А будет выглядеть следующим образом: А = {2, 4, 6, 8, ...}.
Множество В описывается условием "числа, кратные 3". Список некоторых элементов множества В будет выглядеть следующим образом: В = {3, 6, 9, 12, ...}.
Теперь нам нужно найти пересечение этих двух множеств - элементы, которые одновременно принадлежат и множеству А, и множеству В. В этом случае, пересечение множеств А и В будет А ∩ В = {6}.
Таким образом, утверждение "5 принадлежит и множеству А, и множеству В" является ложным.
б) Чтобы 7 не принадлежало объединению множеств А и В, необходимо, чтобы 7 не принадлежало ни множеству А, ни множеству В.
Мы уже знаем, что множество А - это четные числа, и множество В - это числа, кратные 3. 7 не является ни четным числом, ни числом, кратным 3.
Таким образом, утверждение "7 не принадлежит объединению множеств А и В" является истинным.
в) Чтобы 3 принадлежало множеству А за исключением множества В, необходимо, чтобы 3 принадлежало множеству А, но не принадлежало множеству В.
Множество А - это четные числа, а множество В - числа, кратные 3. Очевидно, что число 3 не является ни четным, ни числом, кратным 3.
Таким образом, утверждение "3 принадлежит множеству А за исключением множества В" является ложным.
Теперь, давайте изобразим отношения между множествами А и В с помощью кругов Эйлера.
1) Множество А - четные числа, множество В - числа, кратные 3.
2) Множество А - квадраты, множество В - прямоугольники.
3) Множество А - квадраты, множество В - прямоугольные треугольники.
Надеюсь, эти объяснения и иллюстрации помогли вам понять данные задачи по математике. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!