С Сириусом! Какова сила натяжения в центре однородной нерастяжимой веревки массой 50 г, к которой подвешен груз массой

Магический_Вихрь

66

Задача 1. Расчет силы натяжения веревки:

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. При условии, что веревка нерастяжимая, к грузу не приложено никаких горизонтальных сил, а также считая, что натяжение веревки одинаково на всей ее длине, можем записать:

\[m_1 \cdot g = m_2 \cdot g + T\]

где \(m_1\) - масса веревки, \(g\) - ускорение свободного падения, \(m_2\) - масса груза, \(T\) - сила натяжения веревки.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[0,05 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 0,4 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} + T\]

Выражаем силу натяжения веревки:

\[T = 0,5 \, \text{Н} - 4 \, \text{Н} = -3,5 \, \text{Н}\]

Ответ: Сила натяжения в центре веревки равна -3,5 Н (направлена вниз).

Задача 2. Определение расчетного значения TC:

TC - тяговое случиевой сопротивление веревки. Чтобы определить это значение, предположим, что веревка невесома, а размеры веревки малы по сравнению с ее длиной.

Тогда сумма сил, действующих на груз, равна 0:

\[-T + TC = 0\]

Отсюда найдем значение TC:

\[TC = T = -3,5 \, \text{Н}\]

Ответ: TC равно -3,5 Н.

Задача 3. Вычисление абсолютной погрешности определения TC:

Абсолютная погрешность определения измеряемой величины может быть вычислена по следующей формуле:

\[\Delta TC = |TC - TC_{\text{расчетное}}|\]

Подставляя значения:

\[\Delta TC = |-3,5 \, \text{Н} - (-3,5 \, \text{Н})| = 0 \, \text{Н}\]

Ответ: Абсолютная погрешность определения TC равна 0 Н.

Задача 4. Определение относительной погрешности определения TC:

Относительная погрешность определения измеряемой величины может быть вычислена по следующей формуле:

\[P = \left(\frac{\Delta TC}{TC_{\text{расчетное}}}\right) \cdot 100\%\]

Подставляя значения:

\[P = \left(\frac{0 \, \text{Н}}{-3,5 \, \text{Н}}\right) \cdot 100\% = 0\%\]

Ответ: Относительная погрешность определения TC равна 0%.