С точностью до сантиметра определите максимальную высоту подъема тела, брошенного вертикально вверх со скоростью

Магический_Кот

5

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения тела, брошенного вертикально вверх.

Высота подъема тела будет максимальной в тот момент, когда его вертикальная скорость станет равной нулю. Мы можем найти время, через которое это произойдет, и затем использовать это время, чтобы найти максимальную высоту подъема.

Для начала нам нужно найти время, через которое вертикальная скорость станет равной нулю. Для этого мы можем использовать формулу:

\[v = u + at\]

Где:
- \(v\) - конечная скорость (равная нулю в данном случае)
- \(u\) - начальная скорость (2,2 м/с)
- \(a\) - ускорение свободного падения (-9,8 м/с², так как вертикальное движение направлено вверх)
- \(t\) - время

Подставим известные значения в уравнение:

\[0 = 2,2 - 9,8t\]

Теперь решим это уравнение относительно \(t\):

\[9,8t = 2,2\]
\[t = \frac{2,2}{9,8}\]
\[t ≈ 0,224\]

Мы нашли, что время, через которое вертикальная скорость станет равной нулю, составляет примерно 0,224 секунды.

Теперь, чтобы найти максимальную высоту подъема, мы можем использовать следующую формулу:

\[h = u \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

Где:
- \(h\) - максимальная высота подъема
- \(u\) - начальная скорость (2,2 м/с)
- \(a\) - ускорение свободного падения (-9,8 м/с²)
- \(t\) - время (0,224 секунды)

Подставим значения в уравнение:

\[h = 2,2 \cdot 0,224 + \frac{1}{2} \cdot (-9,8) \cdot (0,224)^2\]
\[h ≈ 0,494 + \frac{1}{2} \cdot (-9,8) \cdot 0,050176\]
\[h ≈ 0,494 - 0,049 \approx 0,445\]

Максимальная высота подъема тела составляет примерно 0,445 метра (или 44,5 см).