С точностью до сантиметра определите максимальную высоту подъема тела, брошенного вертикально вверх со скоростью
С точностью до сантиметра определите максимальную высоту подъема тела, брошенного вертикально вверх со скоростью 2,2 м/с. В расчетах используйте значение ускорения свободного падения g = 9,8 м/с².
Магический_Кот 5
Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения тела, брошенного вертикально вверх.Высота подъема тела будет максимальной в тот момент, когда его вертикальная скорость станет равной нулю. Мы можем найти время, через которое это произойдет, и затем использовать это время, чтобы найти максимальную высоту подъема.
Для начала нам нужно найти время, через которое вертикальная скорость станет равной нулю. Для этого мы можем использовать формулу:
\[v = u + at\]
Где:
- \(v\) - конечная скорость (равная нулю в данном случае)
- \(u\) - начальная скорость (2,2 м/с)
- \(a\) - ускорение свободного падения (-9,8 м/с², так как вертикальное движение направлено вверх)
- \(t\) - время
Подставим известные значения в уравнение:
\[0 = 2,2 - 9,8t\]
Теперь решим это уравнение относительно \(t\):
\[9,8t = 2,2\]
\[t = \frac{2,2}{9,8}\]
\[t ≈ 0,224\]
Мы нашли, что время, через которое вертикальная скорость станет равной нулю, составляет примерно 0,224 секунды.
Теперь, чтобы найти максимальную высоту подъема, мы можем использовать следующую формулу:
\[h = u \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]
Где:
- \(h\) - максимальная высота подъема
- \(u\) - начальная скорость (2,2 м/с)
- \(a\) - ускорение свободного падения (-9,8 м/с²)
- \(t\) - время (0,224 секунды)
Подставим значения в уравнение:
\[h = 2,2 \cdot 0,224 + \frac{1}{2} \cdot (-9,8) \cdot (0,224)^2\]
\[h ≈ 0,494 + \frac{1}{2} \cdot (-9,8) \cdot 0,050176\]
\[h ≈ 0,494 - 0,049 \approx 0,445\]
Максимальная высота подъема тела составляет примерно 0,445 метра (или 44,5 см).