С в9 часов активировался велосипедист в городе A, а в11 часов в этом же направлении выехал автомобиль из города

Kobra

11

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся формулой скорости:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Мы знаем, что велосипедист начал движение в 9 часов, а автомобиль выехал в 11 часов. Значит, автомобиль опередил велосипедиста через 2 часа (11 часов - 9 часов = 2 часа).

Также нам дано, что автомобиль опередил велосипедиста в 11 часов 40 минут. Из этого можно вычислить время, за которое автомобиль опередил велосипедиста. 40 минут составляют \(\frac{40}{60} = \frac{2}{3}\) часа.

Тогда общее время, за которое автомобиль опередил велосипедиста, составляет:

2 часа + \(\frac{2}{3}\) часа = \(\frac{6}{3}\) часа + \(\frac{2}{3}\) часа = \(\frac{8}{3}\) часа.

Теперь нам нужно найти отношение скорости автомобиля к скорости велосипедиста. Пусть \(S_a\) обозначает скорость автомобиля, а \(S_b\) — скорость велосипедиста.

Согласно формуле, отношение скоростей равно отношению расстояний, пройденных автомобилем и велосипедистом, к общему времени:

\(\frac{S_a}{S_b} = \frac{\text{Расстояние автомобиля}}{\text{Расстояние велосипедиста}} = \frac{\text{Расстояние автомобиля}}{\text{Расстояние велосипедиста}} = \frac{\text{Скорость автомобиля} \times \text{Время, за которое автомобиль опередил велосипедиста}}{\text{Скорость велосипедиста} \times \text{Время, за которое автомобиль опередил велосипедиста}} \)

Теперь мы можем подставить значения и рассчитать это отношение:

\[ \frac{S_a}{S_b} = \frac{S_a \times \big(\frac{8}{3}\big)}{S_b \times \big(\frac{8}{3}\big)} = \frac{S_a}{S_b} \]

Заметьте, что общее время, за которое автомобиль опередил велосипедиста, сократилось в расчете.

Таким образом, скорость автомобиля в \( \frac{8}{3} \) раза больше скорости велосипедиста.