С2 1. Какие ромбы на рисунке 1 подобны друг другу: a) ehgf ~ pqro b) hgfe ~ pqro c) gfeh ~ qrop d) ehgf ~ qrop?

Roza_4780

39

Задача 1:
На рисунке 1 мы имеем несколько ромбов, и нам нужно определить, какие из них подобны друг другу.

a) ehgf ~ pqro:
Чтобы проверить подобность ромбов ehgf и pqro, нужно убедиться, что соответствующие углы равны, а их стороны пропорциональны.
Рассмотрим углы:
Угол e в ромбе ehgf и угол p в ромбе pqro - это вертикальные углы и, следовательно, они равны.
Угол h в ромбе ehgf и угол q в ромбе pqro - это тоже вертикальные углы и, следовательно, они равны.
Угол g в ромбе ehgf и угол o в ромбе pqro - это тоже вертикальные углы и, следовательно, они равны.
Угол f в ромбе ehgf и угол r в ромбе pqro - это тоже вертикальные углы и, следовательно, они равны.

Теперь рассмотрим стороны:
Сторона eh в ромбе ehgf и сторона pq в ромбе pqro - это одна и та же сторона, значит они пропорциональны.
Сторона hg в ромбе ehgf и сторона op в ромбе pqro - это одна и та же сторона, значит они пропорциональны.
Сторона gf в ромбе ehgf и сторона qr в ромбе pqro - это одна и та же сторона, значит они пропорциональны.
Сторона fe в ромбе ehgf и сторона ro в ромбе pqro - это одна и та же сторона, значит они пропорциональны.

Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что ромбы ehgf и pqro подобны друг другу.

b) hgfe ~ pqro:
Аналогичным образом, мы можем проверить подобность ромбов hgfe и pqro, выполнив аналогичные шаги, что и в предыдущем случае.
В результате мы увидим, что соответствующие углы равны и стороны равны, что означает, что ромбы hgfe и pqro подобны друг другу.

c) gfeh ~ qrop:
Опять же, проверяем соответствующие углы и стороны.
В этом случае мы увидим, что углы gfeh и qrop равны, но стороны отличаются.
Следовательно, ромбы gfeh и qrop не являются подобными друг другу.

d) ehgf ~ qrop:
Точно так же, проверяем соответствующие углы и стороны.
В этом случае мы видим, что углы ehgf и qrop равны, но стороны отличаются.
Следовательно, ромбы ehgf и qrop не являются подобными друг другу.

Итак, ромбы, подобные друг другу на рисунке 1, это a) ehgf ~ pqro и b) hgfe ~ pqro.

Задача 2:
На рисунке 2 мы имеем несколько многоугольников, и нам нужно определить, подобны ли они друг другу, и какое обоснование у нас есть для этого.

a) Да, так как у этих многоугольников соответствующие углы равны и стороны пропорциональны.
Это обоснование верно, так как для подобных многоугольников соответствующие углы равны, а их стороны пропорциональны. Таким образом, если в рассматриваемых многоугольниках соответствующие углы равны и стороны пропорциональны, то они подобны.

b) Нет, это не является правильным обоснованием, так как в подобных многоугольниках соответствующие углы должны быть равны, а стороны пропорциональны, а здесь у нас указано, что стороны равны.

c) Нет, это не является правильным обоснованием, так как в подобных многоугольниках соответствующие углы должны быть равны, а здесь у нас указано, что углы равны.

d) Нет, это также не является правильным обоснованием, так как в подобных многоугольниках стороны должны быть пропорциональны, а здесь у нас указано, что стороны равны.

Таким образом, правильное обоснование для подобия многоугольников на рисунке 2 будет a) Да, так как у этих многоугольников соответствующие углы равны и стороны пропорциональны.