Сalculate the area of the large diagonal section of the pyramid with a height of 8 cm and a base side of 4 cm. Provide

Petya

68

Для расчета площади большей диагонали сечения пирамиды с высотой 8 см и основанием стороны 4 см, сначала нам нужно найти длину большей диагонали. Посмотрим на диаграмму для более ясного понимания:

\[diagram\]

Итак, давайте обозначим длину большей диагонали как \(D\). Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения \(D\):

\[
D = \sqrt{(4/2)^2 + 8^2} = \sqrt{2^2 + 8^2} = \sqrt{4 + 64} = \sqrt{68} \approx 8,25 \text{ см}
\]

Теперь мы можем рассчитать площадь сечения пирамиды. Площадь сечения по формуле \(S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}\). Так как основание - это квадрат, его площадь равна \(4^2 = 16\), поэтому:

\[S = \frac{1}{2} \times 16 \times 8 = 64\text{ см}^2\]

Итак, площадь большей диагональной секции пирамиды равна 64 квадратным сантиметрам.