Сатушы 45 шығырт тарланды, онда көргелді әрбір гүлшоғындағы гүлдер санын бірдей түрде аяқталды, неше степенделіктер

Матвей

42

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу подробно.

Мы знаем, что Сатуш создает 45 шығырт тарланды, и каждый шығырт тарланда состоит из гүлшоқтары. Теперь нам нужно определить, сколько гүлшоқтаров можно создать с помощью этих шығырт тарланды.

Для решения этой задачи, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 45 и 171. НОК покажет нам, через сколько шығырт тарланды мы сможем создать одинаковое количество гүлшоқтаров.

Давайте найдем НОК(45, 171):

\[
\begin{align*}
45 &= 3^2 \cdot 5 \\
171 &= 3 \cdot 3 \cdot 19 \\
\end{align*}
\]

Мы видим, что оба числа имеют простой множитель 3. У нас есть два множителя 3 в числе 171 и один множитель 3 в числе 45. Мы берем наибольшую степень из каждого множителя и получаем:

\[
\begin{align*}
3^2 \cdot 5 &= 45 \\
3 \cdot 3 \cdot 19 &= 171 \\
\end{align*}
\]

Теперь мы можем вычислить НОК:

\[
\text{НОК}(45, 171) = 3^2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 19 = 3^3 \cdot 5 \cdot 19 = 855
\]

Таким образом, мы можем создать одинаковое количество гүлшоқтаров с помощью 855 шығырт тарланды.

Теперь мы можем найти, сколько гүлшоқтаров можно сделать в каждом шығырт тарланды:

\[
\frac{{171}}{{855}} = \frac{{1}}{{5}}
\]

Как видно из расчета, в одном шығырт тарланда можно создать \(\frac{{1}}{{5}}\) гүлшоқтаров.

Так как у нас 45 шығырт тарланды, мы можем найти общее количество гүлшоқтаров, умножив количество шығырт тарланды на количество гүлшоқтаров в каждом шығырт тарланда:

\[
45 \cdot \frac{{1}}{{5}} = 9
\]

Таким образом, мы можем сделать 9 гүлшоқтаров с помощью 45 шығырт тарланды.

Ответ: С помощью 45 шығырт тарланды можно создать 9 гүлшоқтаров.

Надеюсь, это объяснение помогло вам.