Що була середня швидкість руху туриста, якщо він спочатку рухався зі швидкістю 2 км/год, а потім повернувся до свого

Voda

6

Щоб знайти середню швидкість руху туриста, треба знайти середнє арифметичне його швидкостей руху в обидва напрямки.

Почнемо з визначення формули для середньої швидкості. Середня швидкість руху обчислюється як відношення загальної відстані до загального часу подорожі. Формула середньої швидкості задається так:

\[ \text{Середня швидкість} = \dfrac{\text{Загальна відстань}}{\text{Загальний час}} \]

Так як турист повернувся до свого початкового місця, загальна відстань, яку він подолав, складає відстань, яку він пройшов в одному напрямку плюс відстань, яку він пройшов у зворотньому напрямку. Загальний час подорожі буде складатися з суми часу руху в одному напрямку та часу руху в зворотньому напрямку.

Запишемо формулу для розрахунку середньої швидкості:

\[ \text{Середня швидкість} = \dfrac{\text{Відстань в одному напрямку} + \text{Відстань в зворотньому напрямку}}{\text{Час руху в одному напрямку} + \text{Час руху в зворотньому напрямку}} \]

Відстань в одному напрямку та в зворотньому напрямку однакова, оскільки турист повернувся до свого початкового місця. Позначимо відстань як \(d\) та час на один напрямок як \(t\). Тоді формула примає наступний вигляд:

\[ \text{Середня швидкість} = \dfrac{d + d}{t + t} \]

Але нам треба врахувати, що швидкість руху вимірюється в кілометрах на годину (км/год), тому зайве подвоєння необхідно виправити:

\[ \text{Середня швидкість} = \dfrac{2d}{2t} \]

Тепер ми використовуємо задані умовою дані. Відомо, що швидкість руху в одному напрямку \(d\) дорівнює 2 км/год, а в зворотньому напрямку дорівнює 6 км/год.

Підставимо завдані числові дані в формулу:

\[ \text{Середня швидкість} = \dfrac{2d}{2t} = \dfrac{2 \cdot 2}{2 \cdot t} = \dfrac{4}{2t} = \dfrac{2}{t} \]

Таким чином, середня швидкість руху туриста дорівнює \( \dfrac{2}{t} \). Результат виразу залежить від часу руху \(t\). Так як умова не надає значень для часу руху \(t\), ми не можемо точно вказати середню швидкість.

Примітка: Щоб знати точне значення середньої швидкості, необхідно знати час руху туриста в одному напрямку або якусь іншу інформацію, що дозволить розрахувати значення часу \(t\). Тоді ми можемо підставити це значення в формулу і отримати конкретний результат.