Призма из стекла, у которой основания являются прямоугольными равнобедренными треугольниками, была помещена в широкий

Ягненок_9837

66

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать законы преломления света.

1. Первым делом, рассмотрим путь преломления луча в стекле. По закону преломления Снеллиуса, отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления сред:
\[
\frac{{\sin\theta_1}}{{\sin\theta_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]
где \(\theta_1\) - угол падения, \(\theta_2\) - угол преломления, \(n_1\) - показатель преломления первой среды (в данном случае воздуха), \(n_2\) - показатель преломления второй среды (в данном случае стекла).

2. В данной задаче, входной луч падает горизонтально на левую наклонную грань призмы. Поэтому угол падения будет равен нулю градусов.

3. Положим, что угол преломления, который нам нужно найти, равен \(\theta\).

4. Для того чтобы найти угол преломления, нам необходимо найти угол падения на границе воздух-стекло. Используя закон преломления Снеллиуса для воздуха и стекла, получим:
\[
\frac{{\sin 0^\circ}}{{\sin \theta}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]
Поскольку \(\sin 0^\circ = 0\), уравнение упрощается до:
\[
0 = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

5. Из предоставленных данных известно, что показатель преломления стекла \(n = 1,5\) и показатель преломления воды \(n_\beta = 1,35\). Подставим эти значения в уравнение:
\[
0 = \frac{{1,35}}{{1,5}}
\]
Получаем, что луч не преломляется и выходит из призмы под тем же углом к горизонтали, под которым вошел в призму.

Таким образом, луч выйдет из призмы горизонтально.

Ответ: луч выйдет из призмы под углом \(0^\circ\) к горизонтали.