Що треба знайти в функції f(x) = x²+x-30/x+5?

Snegir

70

Хорошо, давайте решим эту задачу. У нас есть функция \(f(x) = \frac{{x^2 + x - 30}}{{x + 5}}\), и мы хотим найти то, что нужно найти в этой функции.

Для начала, давайте разложим числитель на множители. Мы ищем такие числа, которые будут перемножаться и дают нам \(x^2 + x - 30\). Чтобы найти эти числа, мы должны найти два числа, которые в сумме дают \(1\) и в произведении дают \(-30\).

Если мы разложим эту сумму, то получим:
\[x^2 + x - 30 = (x + 6)(x - 5)\]

Теперь наша функция выглядит так: \(f(x) = \frac{{(x + 6)(x - 5)}}{{x + 5}}\).

Теперь мы видим, что \(x + 5\) сокращается в числителе и знаменателе. После сокращения у нас остается: \(f(x) = x - 5\).

То, что нам нужно найти в функции \(f(x) = \frac{{x^2 + x - 30}}{{x + 5}}\), равно \(x - 5\).

В качестве проверки, если мы подставим любое значение \(x\) в эту функцию, мы должны получить \(x - 5\) в качестве результата. Например, если мы подставим \(x = 2\), то \(f(2) = 2 - 5 = -3\), что соответствует нашему ответу.

Таким образом, то, что мы должны найти в функции \(f(x) = \frac{{x^2 + x - 30}}{{x + 5}}\), это \(x - 5\).