Сестры отправились в театр. Когда они прошли некоторое расстояние, старшая сестра заметила, что забыла билеты

Oblako

58

Давайте разберемся в этой задаче. Пусть \(x\) - это расстояние от дома до места, где старшая сестра повернула обратно, а \(y\) - это расстояние от этого места до театра.

Когда старшая сестра вернулась домой и достигла точки поворота, она прошла уже расстояние \(x\) полностью. Затем она проходит это расстояние еще раз, чтобы добраться до театра, следовательно, она проходит расстояние \(2x\).

Младшая сестра, продолжая идти, проходит расстояние \(x\) до точки поворота и \(y\) от этого места до театра. Таким образом, младшая сестра проходит расстояние \(x + y\).

Мы знаем, что по времени, потраченному на поездку, младшая сестра пришла в театр раньше старшей сестры, что говорит о том, что ей потребовалось меньше времени на прохождение пути.

Теперь давайте применим простое уравнение времени и скорости.

Сестры двигаются с одинаковой скоростью, поэтому \(x + y\) (расстояние младшей сестры) равно \(2x\) (расстояние старшей сестры).

Уравнение будет выглядеть так:
\[x + y = 2x\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(y\):
\[y = 2x - x = x\]

Таким образом, мы находим, что \(y = x\).

Ответ: Расстояние от дома до театра равно \(x\).