Шахматисты Андреев и Борисов играют друг против друга. Матч может закончиться победой одного из них или вничью. Дайте
Шахматисты Андреев и Борисов играют друг против друга. Матч может закончиться победой одного из них или вничью. Дайте символы для обозначения элементарных событий в этом случайном эксперименте. Какие элементарные события способствуют наступлению события "Андреев не проиграет"? Биатлонист стреляет в каждую из пяти целей. Какое событие считается элементарным в этом эксперименте? Можно ли считать их равновероятными? Сколько элементарных событий способствует наступлению события: а) "биатлонист попал ровно в четыре цели"; б) "биатлонист попал ровно в одну цель"? Бросают монету, которая симметрична.
Zagadochnyy_Sokrovische 46
В данном случае мы имеем дело с двумя задачами, связанными с теорией вероятностей.1. Для задачи с шахматистами Андреевым и Борисовым, символы для обозначения элементарных событий могут быть следующими:
- А - Андреев выиграет
- Б - Борисов выиграет
- Н - матч закончится вничью
Элементарные события, способствующие наступлению события "Андреев не проиграет", включают в себя:
- А
- Н
Обоснование: Если Андреев выиграет матч, то он также не проиграет. Аналогично, если матч заканчивается вничью, то Андреев также не проиграет.
2. Для задачи с биатлонистом и стрельбой по пяти мишеням элементарное событие будет состоять из последовательности попаданий и промахов. Например:
- ППППП - все выстрелы попали в мишени
- ППППМ - четыре выстрела попали, последний промах
- МММММ - все выстрелы промахнулись
Вопрос о равномерности этих событий требует дополнительной информации. Если предполагается, что вероятность попадания в каждую мишень одинакова для каждого выстрела и независима от других выстрелов, то предположим, что все эти элементарные события равновероятны.
Обоснование: Если каждый выстрел независим и вероятность попадания в каждую мишень одинакова, то все возможные комбинации попаданий и промахов равновероятны.
Количество элементарных событий, способствующих наступлению событий:
а) "биатлонист попал ровно в четыре цели": для 4 попаданий и 1 промаха имеется \(\binom{5}{4}\) одинаковых элементарных событий, то есть 5.
б) "биатлонист попал ровно в одну цель": для 1 попадания и 4 промахов имеется только одно элементарное событие.
3. При броске монеты символы для обозначения элементарных событий могут быть:
- О - выпадает орел
- Р - выпадает решка
В данном случае, каждое из элементарных событий "О" и "Р" считается равновероятным, при условии, что монета является справедливой.
Обоснование: Если монета является справедливой, то она имеет две равновероятные стороны - орла и решку. Таким образом, вероятность выпадения орла и решки одинакова.