Яким буде квадратне рівняння з коренями -3, якщо його зведемо?

Pylayuschiy_Drakon

27

Щоб знайти квадратне рівняння з коренями -3, нам потрібно використати властивості зведення рівнянь. Якщо \(x_1\) і \(x_2\) є коренями квадратного рівняння \(ax^2 + bx + c = 0\), то ми можемо звести його, віднявши ці корені з рівняння. Тобто, нове рівняння матиме коренями \(x = x_1 - 3\) та \(x = x_2 - 3\).

Таким чином, щоб звести квадратне рівняння з коренями -3, нам потрібно взяти квадратне рівняння з коренями -6. Я розгянув дві можливості тут. Я обговорив можливості навпаки тому, щоб ближче приблизитися до кореня \(x = -3\). Переконайтесь, що ваші школярі знайомі з цим.

Опція 1: \((x - (-6))(x - (-3)) = 0\)
\((x + 6)(x + 3) = 0\)
\(x^2 + 3x + 6x + 18 = 0\)
\(x^2 + 9x + 18 = 0\)

Опція 2: \((x - (-3))(x - (-6)) = 0\)
\((x + 3)(x + 6) = 0\)
\(x^2 + 6x + 3x + 18 = 0\)
\(x^2 + 9x + 18 = 0\)

Таким чином, квадратне рівняння з коренями -3 буде: \(x^2 + 9x + 18 = 0\).