Яким буде квадратне рівняння з коренями -3, якщо його зведемо?

Pylayuschiy_Drakon

27

Щоб знайти квадратне рівняння з коренями -3, нам потрібно використати властивості зведення рівнянь. Якщо $x_1$ і $x_2$ є коренями квадратного рівняння $a{x}^2+bx+c=0$, то ми можемо звести його, віднявши ці корені з рівняння. Тобто, нове рівняння матиме коренями $x=x_1-3$ та $x=x_2-3$.

Таким чином, щоб звести квадратне рівняння з коренями -3, нам потрібно взяти квадратне рівняння з коренями -6. Я розгянув дві можливості тут. Я обговорив можливості навпаки тому, щоб ближче приблизитися до кореня $x=-3$. Переконайтесь, що ваші школярі знайомі з цим.

Опція 1: $(x-(-6))(x-(-3))=0$
$(x+6)(x+3)=0$
$x^2+3x+6x+18=0$
$x^2+9x+18=0$

Опція 2: $(x-(-3))(x-(-6))=0$
$(x+3)(x+6)=0$
$x^2+6x+3x+18=0$
$x^2+9x+18=0$

Таким чином, квадратне рівняння з коренями -3 буде: $x^2+9x+18=0$.