Үшбұрыштың әртүрлі екі бұрышының сыртқы бұрышы өзара тең болады. Үшбұрыштың қабырғаларының бірі 12 см-ге тең болғанмен

Забытый_Замок_4572

70

Хорошо, для решения данной задачи нам необходимо найти длины оставшихся двух сторон треугольника, так как третья сторона треугольника уже равна 12 см. Пусть эти стороны равны a и b.

Зная, что сумма длин всех сторон треугольника равна его периметру, мы можем записать уравнение:

a + b + 12 = 38.

Теперь нам нужно найти длину оставшейся стороны, используя информацию о ширине угла. Поскольку треугольник равносторонний, все его углы равны 60 градусов.

Чтобы найти длину стороны, мы можем использовать формулу синуса, которая гласит:

\(\sin\alpha = \frac{{\text{{противоположная сторона}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}\).

В данном случае гипотенуза - это 12 см, так как наш треугольник равносторонний.

\(\sin 60^\circ = \frac{b}{12}\).

Применяя обратную функцию синуса (арксинус) к обеим сторонам уравнения, мы получим:

\(b = 12 \cdot \sin 60^\circ\).

Вычислим значение синуса 60 градусов:

\(\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\).

Подставив этот результат, получим:

\(b = 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3}\) см.

Теперь мы можем найти значение переменной a, подставив найденное значение b в уравнение a + b + 12 = 38:

\(a + 6\sqrt{3} + 12 = 38\).

Вычитая 12 из обеих сторон уравнения, получим:

\(a + 6\sqrt{3} = 26\).

Затем вычитаем \(6\sqrt{3}\) из обеих сторон:

\(a = 26 - 6\sqrt{3}\).

Таким образом, длина второй стороны треугольника равна \(26 - 6\sqrt{3}\) см.

Мы рассмотрели все шаги по нахождению длины оставшихся двух сторон треугольника. Если у вас возникли вопросы, не стесняйтесь задавать их!