Швидко! Знайти швидкість початкового прискорення тіла та записати залежність ux=ux(t), де рух матеріальної точки задано

Солнечный_Смайл

40

Хорошо, давайте разберемся в данной задаче.

У нас есть уравнение движения для материальной точки: \(x = 5t + 0,2t^2\).
Нам нужно найти скорость в зависимости от начального ускорения. Для этого мы должны взять производную уравнения движения по времени.

Выполним дифференцирование:
\[\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(5t + 0,2t^2)\]

Дифференцируя правую часть уравнения, получим:
\[\frac{dx}{dt} = 5 + 0,4t\]

Таким образом, получаем выражение для скорости:
\[u_x(t) = 5 + 0,4t\]

Это и есть зависимость скорости от времени.

Чтобы найти начальную скорость, будем подставлять время \(t = 0\) в наше выражение для скорости:
\[u_x(0) = 5 + 0,4 \cdot 0 = 5\]

Таким образом, начальная скорость \(u_x\) равна 5, и она не зависит от начального ускорения.

Итак, чтобы найти скорость материальной точки, мы используем выражение \(u_x(t) = 5 + 0,4t\), где скорость увеличивается на 0,4 для каждой единицы времени. При \(t = 0\), скорость равна 5.