Скандинавский бог грома Тор использует свой молот, чтобы ударить небольшой гвоздь и забить его в доску. Молот имеет

Станислав

6

Чтобы найти среднюю силу, с которой молот ударяет, мы можем использовать законы движения и закон Ньютона о втором законе движения.

Используем формулу для второго закона Ньютона:

\[ F = ma \]

где F - это сила, m - масса молота, a - ускорение, которое оно приобретает во время удара.

Для нахождения ускорения, нам нужно знать изменение скорости и время, в течение которого это изменение происходит. Мы можем использовать следующую формулу:

\[ a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} \]

где \( \Delta v \) - изменение скорости, \( \Delta t \) - изменение времени.

В данном случае, даны начальная скорость удара v = 10 м/с и продолжительность удара t = 100 мкс. Мы должны выразить \( \Delta v \) и \( \Delta t \) в терминах этих значений.

Поскольку начальная скорость равна нулю, \( \Delta v \) будет равно конечной скорости, которую молот приобретает в ходе удара. Таким образом, \( \Delta v = v \).

А так как продолжительность удара очень короткая, мы можем считать \( \Delta t \) равным t, то есть \( \Delta t = t \).

Теперь, используя выражение для ускорения, мы можем вычислить его значение:

\[ a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \frac{{v}}{{t}} = \frac{{10 \, \text{{м/с}}}}{{100 \, \text{{мкс}}}} \]

Обратите внимание, что мы дополнительно изменили миллисекунды на микросекунды.

Подставляя данное значение ускорения в формулу второго закона Ньютона, получаем:

\[ F = m \cdot a = 1 \, \text{{т}} \cdot \frac{{10 \, \text{{м/с}}}}{{100 \, \text{{мкс}}}} \]

Чтобы рассчитать это, нужно привести единицы измерения массы и времени к одной системе. В данном случае, массу нужно привести к килограммам, а время - к секундам, поскольку это базовые единицы СИ.

1 тонна приближенно равна 1000 кг, а 1 мкс равно \(10^{-6}\) секунды. Подставим значения и произведем вычисления:

\[ F = 1000 \, \text{{кг}} \cdot \frac{{10 \, \text{{м/с}}}}{{100 \cdot 10^{-6} \, \text{{с}}}} \]

\[ F = 1000 \, \text{{кг}} \cdot \frac{{10 \, \text{{м/с}}}}{{0.0001 \, \text{{с}}}} \]

\[ F = 1000 \, \text{{кг}} \cdot 100000 \, \text{{Н}} \]

\[ F = 100000000 \, \text{{Н}} \]

Таким образом, средняя сила, с которой молот ударяет гвоздь, равна 100 000 000 Ньютона.