Скажи число, в котором есть следующая комбинация цифр: 500 единиц iii класса, 27 единиц ii класса, 1 единица i класса

Ева

34

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Получается, что нам нужно составить число, в котором определенные комбинации цифр повторяются определенное количество раз. Давайте начнем с комбинации цифр 500 единиц iii класса. Чтобы создать эту комбинацию, мы можем написать число 111...1, где количество единиц равно 500. Таким образом, мы имеем число 1 в третьей степени 500 раз. Это число можно записать следующим образом: \(1^{500}\).

Затем у нас есть комбинация цифр 27 единиц ii класса. Мы уже использовали 500 единиц, поэтому у нас осталось только 27 единиц из этой комбинации. Мы можем записать это число как \(1^{27}\).

Теперь рассмотрим комбинацию цифр 1 единица i класса. У нас уже есть 500 единиц из iii класса и 27 единиц из ii класса, поэтому у нас осталась только 1 единица из i класса. Это число можно записать как \(1^{1}\).

Повторим те же шаги для остальных комбинаций цифр. У нас есть еще одна комбинация цифр 27 единиц ii класса, которую мы можем записать как \(1^{27}\).

Затем у нас есть комбинация цифр 1 единица i класса. У нас уже есть 27 единиц из ii класса, поэтому у нас осталась только 1 единица из i класса. Это число можно записать как \(1^{1}\).

И наконец, последняя комбинация цифр - 6 единиц iii класса и 900 единиц i класса. Мы уже использовали 500 единиц из iii класса, поэтому у нас осталось только 6 единиц из этой комбинации. Мы также уже использовали 1 единицу из i класса, поэтому у нас осталось только 900 единиц оттуда. Объединив эти две комбинации, мы получим число 111...1000...0, где количество единиц равно 6, а количество нулей равно 900.

Таким образом, результат будет составляться из следующих частей:
\(1^{500} \cdot 1^{27} \cdot 1^{1} \cdot 1^{27} \cdot 1^{1} \cdot 1^{6} \cdot 0^{900}\)

Учитывая, что любое число, возведенное в степень 1, равно этому числу, а любое число, возведенное в степень 0, равно 1, мы можем упростить выражение:
\(1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 0\)

А так как умножение на 0 дает 0, то ответом на данную задачу будет число 0.