Скажите, как определить длину данных векторов, если известны их координаты? Если требуется, округлите ответы

Добрая_Ведьма

51

Для определения длины векторов с известными координатами используется формула, называемая формулой длины или нормой вектора. Для двумерного вектора с координатами (x, y) формула длины выглядит следующим образом:

\[
\text{длина} = \sqrt{x^2 + y^2}
\]

Аналогично, для трехмерного вектора с координатами (x, y, z) формула длины примет следующий вид:

\[
\text{длина} = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}
\]

Давайте рассмотрим пример:

Пусть у нас есть двумерный вектор с координатами (3, 4). Мы можем использовать формулу длины, чтобы определить его длину:

\[
\text{длина} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5
\]

Таким образом, длина данного вектора равна 5 (округлено до десятых).

Аналогично, для трехмерного вектора с координатами (1, 2, 3) формула длины будет следующей:

\[
\text{длина} = \sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 4 + 9} = \sqrt{14} \approx 3.74
\]

Таким образом, длина данного трехмерного вектора округляется до десятых и примерно равна 3.7.

Важно помнить, что при округлении ответов до десятых, необходимо использовать правила округления чисел. Если десятая доля больше или равна 5, то следующая цифра увеличивается на 1. Если десятая доля меньше 5, то следующая цифра остается неизменной.