Скільки білих куль знаходиться в коробці, якщо ймовірність випадкового видобування білої кулі дорівнює 5/8, а у коробці

Suzi

12

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться вероятностными соотношениями.

Обозначим количество белых куль в коробке как \(n\), а общее количество куль (включая и белые, и черные) как \(m\). Мы знаем, что вероятность вытащить белую кулю равна \(5/8\).

Вероятность вытащить белую кулю можно рассчитать, разделив количество белых куль на общее количество куль в коробке:

\[\frac{n}{m} = \frac{5}{8}\]

Теперь давайте рассмотрим другое соотношение. Мы знаем, что в коробке есть и черные кули. Общее количество куль можно представить в виде суммы белых и черных куль:

\[m = n + \text{число черных куль}\]

Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом избавления от неизвестных. Давайте воспользуемся методом избавления от неизвестных.

Выразим черные кули через переменные \(n\) и \(m\):

\[\text{число черных куль} = m - n\]

Подставим это во второе уравнение:

\[m = n + (m - n)\]

Раскроем скобки и упростим:

\[m = m\]

Мы видим, что обе переменные \(m\) присутствуют в уравнении. Это значит, что число черных куль не влияет на общее количество куль.

Для определения количества белых куль, зная вероятность их выбора, как \(5/8\), мы можем написать:

\[\frac{n}{m} = \frac{5}{8}\]

Теперь мы можем найти соотношение между \(n\) и \(m\) и решить задачу.

Мы можем преобразовать это уравнение для определения значения \(n\):

\[n = \frac{5}{8} \cdot m\]

Таким образом, определенное количество белых куль зависит от общего количества куль в коробке \(m\).

Нам не хватает информации о значении \(m\), поэтому мы не можем непосредственно определить количество белых куль. Вам нужно знать общее количество куль в коробке, чтобы определить количество белых куль.