Скільки білих троянд (x) та скільки червоних троянд (y) є у вазі, якщо загалом є 9 троянд, з яких 3 більше білих

Маруся

10

Давайте решим данную задачу. Пусть \(x\) будет количество белых троянд, а \(y\) -- количество красных троянд.

Согласно условию, у нас есть 9 троянд вообще. Из них 3 троянды больше белых, чем красных. Мы можем записать это следующим образом:

\(x = y + 3\) - уравнение, отображающее количество белых троянд.
\(x + y = 9\) - уравнение, отображающее общее количество троянд.

Теперь, чтобы найти значения \(x\) и \(y\), нам нужно решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения или вычитания.

Воспользуемся методом подстановки:

1. Подставим \(x = y + 3\) во второе уравнение:
\((y + 3) + y = 9\) - заменили \(x\) на \(y + 3\).

2. Решим полученное уравнение:
\(2y + 3 = 9\)

Вычитаем 3 из обеих сторон:
\(2y = 6\)

Делим обе стороны на 2:
\(y = 3\)

3. Теперь, когда мы знаем значение \(y\), можем найти значение \(x\), подставив \(y = 3\) в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:
\(x = y + 3\)
\(x = 3 + 3\)
\(x = 6\)

Таким образом, получили значения \(x = 6\) и \(y = 3\). Значит, в вазе 6 белых троянд и 3 красных троянды.