Який середній шлях у мм/с повинні пройти електрони в нитці лампи з напругою 220 В та потужністю 100 Вт, якщо площа

Hrustal

66

Щоб знайти середній шлях, який електрони повинні пройти в нитці лампи, спочатку нам потрібно знайти кількість електронів, що проходять через лампу в секунду. Ми можемо зробити це, використовуючи дані про потужність лампи.

За формулою \(P = IV\), де \(P\) - потужність, \(I\) - струм і \(V\) - напруга, ми можемо обчислити струм, що протікає крізь лампу: \(I = \frac{P}{V}\).

Підставляючи дані в формулу: \(I = \frac{100}{220} = 0.4545\) А.

Далі нам необхідно використати молярну масу вольфраму, щоб знайти кількість електронів в одній молекулі вольфраму. Кількість електронів в одній молекулі можна обчислити, знаючи сталу Авогадро (6.02214076 × 10²³ молекул на моль).

\[ \text{Кількість електронів в одній молекулі вольфраму} = \frac{1}{\text{молярна маса вольфраму}} \times \text{Кількість електронів на грам} \times \text{молярна маса вольфраму} \]

\[ \text{Кількість електронів в одній молекулі вольфраму} = \left( \frac{1}{184} \times 6.02214076 × 10²³ \right) \times 184 = 6.02214076 × 10²³ \]

Отже, в одній молекулі вольфраму міститься \(6.02214076 × 10²³\) електронів.

Тепер, коли ми знаємо кількість електронів в одній молекулі, ми можемо обчислити кількість молекул вольфраму, які містяться в нитці лампи. Для цього потрібно обчислити масу вольфраму в нитці лампи.

Маса вольфраму в нитці лампи розраховується за формулою \(m = \rho \cdot V\), де \(m\) - маса, \(\rho\) - щільність і \(V\) - об"єм.

В нашому випадку, ми знаємо площу поперечного перерізу нитки (\(0.05 \, \text{м}²\)) і щільність вольфраму, яка дорівнює \(19,300 \, \text{кг/м}³\) (або \(19.3 \, \text{г/см}³\), щоб зручно перетворити єдиниці).

Об"єм нитки лампи можна знайти, множачи площу поперечного перерізу на довжину нитки. Оскільки нам дано тільки площу, необхідно також знати довжину нитки. Для спрощення обчислень, припустимо, що довжина нитки дорівнює одній одиниці (1 метру).

Отже, \(V = 0.05 \, \text{м}² \times 1 \, \text{м} = 0.05 \, \text{м}³\).

Тепер, підставляючи дані до формули маси, отримаємо: \(m = 19.3 \, \text{г/см³} \times 0.05 \, \text{м³} = 0.965 \, \text{г}\).

Кількість молекул вольфраму в нитці лампи можна обчислити, використовуючи формулу

\[ \text{Кількість молекул} = \frac{\text{маса в грамах}}{\text{молярна маса}} \times \text{кількість електронів в одній молекулі} \]

\[ \text{Кількість молекул} = \frac{0.965}{184} \times 6.02214076 × 10²³ = 3.162140514 \times 10²³ \]

Тепер, щоб знайти середній шлях, використаємо співвідношення \(d = \frac{L}{N}\), де \(d\) - середній шлях, \(L\) - довжина нитки і \(N\) - кількість молекул.

Підставляючи дані: \(d = \frac{1 \, \text{м}}{3.162140514 \times 10²³} = 3.163 \times 10^{-24}\) метра.

Отже, середній шлях, який електрони повинні пройти в нитці лампи, становить \(3.163 \times 10^{-24}\) метра. Заокруглюючи до десятих, отримуємо \(3.2 \times 10^{-24}\) метра.