Скільки деталей виготовив кожен робітник, якщо четверо з них виробили 152 деталі? Другий робітник виготовив 5,6 рази

Язык

31

Для решения этой задачи мы будем использовать пошаговый подход. Первым шагом является определение количества деталей, которые каждый работник произвел. Давайте выразим данную информацию в виде уравнений:

Пусть \(х\) - количество деталей, изготовленных первым работником.
Тогда количество деталей, изготовленных вторым работником, будет равно \(5,6х\).
Количество деталей, изготовленных третьим работником, будет равно \(0,9 \cdot (5,6х)\).
И, наконец, количество деталей, изготовленных четвертым работником, будет равно \(0,9 \cdot (5,6х) - 8\).

Теперь у нас есть уравнения, и мы можем решить их, подставляя известные значения и находя неизвестные. Давайте это сделаем:

Сумма деталей, изготовленных всеми работниками, равна 152. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\(х + 5,6х + 0,9 \cdot (5,6х) + (0,9 \cdot (5,6х) - 8) = 152\).

Раскроем скобки и объединим подобные элементы:

\(х + 5,6х + 5,04х - 8 - 8 = 152\).

Произведем вычисления:

\(12,64х - 16 = 152\).

Следующий шаг - выразить \(х\) как одну переменную:

\(12,64х = 152 + 16\).

\(12,64х = 168\).

Теперь, чтобы найти значение \(х\), делим обе стороны уравнения на 12,64:

\(х = \frac{168}{12,64}\).

Выполнив деление:

\(х \approx 13,29\).

Теперь у нас есть значение переменной \(х\), которое представляет количество деталей, изготовленных первым работником.

Для определения количества деталей, изготовленных каждым работником, мы можем подставить значение \(х\) в каждое уравнение:

Первый работник: \(х \approx 13,29\) (округляем до 2 знаков после запятой).
Второй работник: \(5,6х \approx 5,6 \cdot 13,29\) (округляем до 2 знаков после запятой).
Третий работник: \(0,9 \cdot (5,6х) \approx 0,9 \cdot (5,6 \cdot 13,29)\) (округляем до 2 знаков после запятой).
Четвертый работник: \(0,9 \cdot (5,6х) - 8 \approx 0,9 \cdot (5,6 \cdot 13,29) - 8\) (округляем до 2 знаков после запятой).

Таким образом, каждый работник изготовил следующее количество деталей:
- Первый работник: около 13,29 деталей.
- Второй работник: около 74,21 деталей.
- Третий работник: около 66,89 деталей.
- Четвертый работник: около 58,59 деталей.

Пожалуйста, обратите внимание, что округление было использовано только для удобства чтения и понимания результата. В реальной жизни точность вычислений может быть выше.