Скільки екскурсантів було, якщо їх більше ніж 53, але менше 100, якщо їх розмістили в човнах по 12 або по 16 у кожному

Pufik

70

Для решения данной задачи, нам необходимо найти количество экскурсантов, учитывая условия, что их больше 53, но меньше 100, и что они могут быть размещены как по 12, так и по 16 в каждом човне, при условии, что все места заняты.

Для начала, посмотрим, сколько экскурсантов может быть в човне по 12 мест:
\(12 \cdot 4 = 48\)

Из этого, мы можем сделать вывод, что количество экскурсантов должно быть больше 48, иначе все челноки по 12 мест будут заполнены полностью и у нас не будет возможности разместить всех экскурсантов.

Теперь посмотрим, сколько экскурсантов может быть в човне по 16 мест:
\(16 \cdot 3 = 48\)

Из этого, мы можем сделать вывод, что количество экскурсантов должно быть больше 48, иначе все челноки по 16 мест будут заполнены полностью и у нас не будет возможности разместить всех экскурсантов.

Теперь, учитывая оба варианта, мы можем найти наименьшее возможное количество экскурсантов, при котором они бы могли быть размещены в човнах.

Наименьшее возможное количество экскурсантов будет равно максимальному количеству экскурсантов в одном човне. То есть, нашим ответом может быть число 48.

Однако, дана информация, что количество экскурсантов больше 53. Поэтому, нам необходимо найти более подходящее число, удовлетворяющее всем условиям.

Так как количество экскурсантов должно быть больше 48 и меньше 100, мы можем рассмотреть следующие числа: 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96.

Проверим каждое из этих чисел:

1) Для числа 54:
- количество човнов по 12 мест: \(54 \div 12 = 4\);
- количество човнов по 16 мест: \(54 \div 16 = 3\).
В данном случае, ни в одном из вариантов все места в човнах не будут заполнены, поэтому число 54 не подходит.

2) Для числа 60:
- количество човнов по 12 мест: \(60 \div 12 = 5\);
- количество човнов по 16 мест: \(60 \div 16 = 3\).
В данном случае, ни в одном из вариантов все места в човнах не будут заполнены, поэтому число 60 не подходит.

3) Для числа 66:
- количество човнов по 12 мест: \(66 \div 12 = 5\);
- количество човнов по 16 мест: \(66 \div 16 = 4\).
В данном случае, все места будут заполнены в човнах по 16 мест, поэтому число 66 подходит.

Таким образом, верным ответом на данную задачу будет 66.