Скільки грошей коштує пачка печива і пляшка мінеральної води, якщо за 4 пачки печива і 3 пляшки мінеральної води
Скільки грошей коштує пачка печива і пляшка мінеральної води, якщо за 4 пачки печива і 3 пляшки мінеральної води заплатили 46 гривень 20 копійок? Враховуючи той факт, що пачка печива дорожча за пляшку мінеральної води на 1 гривню 40 копійок.
Сумасшедший_Рейнджер 34
Давайте разберем эту задачу. У нас есть две переменные: цена пачки печенья и цена пляшки минеральной воды. Обозначим эти переменные как \(x\) и \(y\) соответственно.Задача говорит нам, что за 4 пачки печенья и 3 пляшки минеральной воды мы заплатили 46 гривен 20 копеек. Мы можем записать это в виде уравнения:
\[4x + 3y = 46.20\]
Также нам известно, что пачка печенья дороже пляшки минеральной воды на 1 гривню 40 копеек. Это значит, что мы можем записать еще одно уравнение:
\[x = y + 1.40\]
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Давайте решим их.
Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Для этого возьмем второе уравнение и подставим его в первое:
\[4(y+1.40) + 3y = 46.20\]
Раскроем скобки и упростим:
\[4y + 5.60 + 3y = 46.20\]
Соберем все слагаемые с \(y\) вместе:
\[7y + 5.60 = 46.20\]
Теперь избавимся от числа со знаком плюс и перенесем его на другую сторону уравнения:
\[7y = 46.20 - 5.60\]
Выполним вычисления:
\[7y = 40.60\]
И наконец, разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение \(y\):
\[y = \frac{40.60}{7}\]
Вычислим это:
\[y \approx 5.80\]
Теперь, когда мы знаем значение \(y\), можем найти значение \(x\). Подставим значение \(y\) обратно во второе уравнение:
\[x = 5.80 + 1.40\]
Выполним вычисления:
\[x \approx 7.20\]
Итак, получаем, что цена пачки печенья \(x\) равна примерно 7.20 гривен, а цена пляшки минеральной воды \(y\) равна примерно 5.80 гривен.