Скільки грошей (в грн) господар повинен заплатити трактористу за оранку всього городу, якщо город має форму прямокутної

Babochka

6

Для решения этой задачи, нам нужно найти площадь всего города и узнать стоимость оранки одного квадратного метра, чтобы узнать, сколько гривен должен заплатить господар трактористу.

Дано, что город имеет форму прямоугольной трапеции. На рисунке указано, что основания трапеции равны 344 метрам, а высота равна неизвестна. Значит, нам нужно вычислить площадь трапеции, чтобы узнать площадь всего города.

Формула для площади трапеции:
\[S = \frac{a + b}{2} \times h\]

Где:
\(S\) - площадь трапеции,
\(a\) и \(b\) - основания трапеции,
\(h\) - высота трапеции.

Мы знаем, что \(a = 344\) метра, \(b = 344\) метра и \(S = 100\) квадратных метров. Найдем \(h\):

\[100 = \frac{344 + 344}{2} \times h\]

\[\frac{688}{2} \times h = 100\]

\[344 \times h = 100\]

\[h = \frac{100}{344}\]

Теперь, чтобы найти площадь всего города, нам нужно умножить длину \(a\) на \(b\) и на \(h\):

\[S_{\text{города}} = 344 \times 344 \times h\]

Подставим значение \(h\):

\[S_{\text{города}} = 344 \times 344 \times \frac{100}{344}\]

Вычислим:

\[S_{\text{города}} = 100\]

Таким образом, площадь всего города составляет 100 квадратных метров.

Далее, нам нужно узнать стоимость оранки одного квадратного метра. Дано, что это стоит 12 гривен за 100 квадратных метров. Чтобы найти стоимость одного квадратного метра, мы делим стоимость на площадь:

\[C = \frac{12}{100}\]

\[C = 0.12\]

Теперь, чтобы найти общую стоимость оранки всего города, мы умножаем стоимость одного квадратного метра на общую площадь:

\[C_{\text{города}} = C \times S_{\text{города}}\]

Подставим значения:

\[C_{\text{города}} = 0.12 \times 100\]

Вычислим:

\[C_{\text{города}} = 12\]

Таким образом, господар должен заплатить трактористу 12 гривен за оранку всего города.