Скільки книжок було спочатку, якщо на першій полиці книжок у 3 рази менше, ніж на другій, а після перенесення 30 книжок

Busya

47

Давайте решим эту задачу пошагово:

Пусть \(х\) - количество книг на второй полке
Тогда количество книг на первой полке будет равно \(\frac{х}{3}\), так как на первой полке книг будет в 3 раза меньше, чем на второй.

Мы знаем, что после перенесения 30 книг с второй полки на первую, на первой полке станет в два раза меньше книг, чем на второй полке.

Поэтому мы можем записать следующее уравнение:
\(\frac{х}{3} + 30 = \frac{х}{2}\)

Давайте решим это уравнение:

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей:
\(2х + 180 = 3х\)

Теперь вычтем \(2х\) из обеих частей уравнения:
\(180 = х\)

Таким образом, получаем, что количество книг на второй полке \(х = 180\).

А чтобы узнать, сколько книг было изначально, нужно прибавить 30 книг к этому числу, так как 30 книг было перенесено с полки:
\(180 + 30 = 210\)

Итак, изначально на полках было 210 книг.