На сколько сантиметров увеличился отрезок после увеличения его длины в несколько раз?

Eva_2518

65

Чтобы ответить на вашу задачу, давайте предположим, что начальная длина отрезка равна \(L\) сантиметров, а коэффициент увеличения равен \(k\). Чтобы найти увеличение в сантиметрах, нужно найти разность между новой длиной отрезка и его начальной длиной.

Так как отрезок увеличивается в несколько раз, новая длина отрезка будет равна произведению начальной длины на коэффициент увеличения:

\[L_{\text{новая}} = L \cdot k\]

Увеличение в сантиметрах можно найти, вычтя начальную длину отрезка из его новой длины:

\[Увеличение = L_{\text{новая}} - L\]

Подставим выражение для \(L_{\text{новая}}\):

\[Увеличение = L \cdot k - L = L \cdot (k - 1)\]

Таким образом, увеличение равно произведению начальной длины на разность коэффициента увеличения и единицы.

Теперь у нас есть формула для нахождения увеличения отрезка в сантиметрах. Давайте посмотрим на пример.

Предположим, что у нас есть отрезок длиной 10 сантиметров, и его длину увеличили в 3 раза. Подставим значения в формулу:

\[Увеличение = 10 \cdot (3 - 1) = 10 \cdot 2 = 20\]

Таким образом, отрезок увеличился на 20 сантиметров.

Важно заметить, что данная формула справедлива только при однородном увеличении отрезка, когда коэффициент увеличения одинаковый для всей длины отрезка. Если у вас есть более сложная задача, где отрезок увеличивается неравномерно, формула может отличаться.