Скільки квіток з 5 пелюстками росте на гілці бузка біля моста, якому загалом є 35 квіток, із загальною кількістю

Kosmicheskiy_Puteshestvennik

37

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться методом системы уравнений. Обозначим количество квіток с 5 пелюстками как \(x\), а количество квіток с другим количеством пелюсток как \(y\). Тогда у нас будет два уравнения:

1) Количество квіток: \(x + y = 35\)
2) Количество пелюсток: \(5x + 153y = 153\)

Перейдем к решению данной системы уравнений:

Из уравнения (1) можем выразить \(x\) через \(y\):
\[x = 35 - y\]

Подставим это значение \(x\) в уравнение (2):
\[5(35 - y) + 153y = 153\]

Раскроем скобки:
\[175 - 5y + 153y = 153\]

Сократим подобные члены:
\[148y = -22\]

Разделим обе части уравнения на 148:
\[y = \frac{-22}{148}\]

Упростим дробь:
\[y = -\frac{1}{7}\]

Теперь, зная значение \(y\), можем найти значение \(x\) из уравнения (1):
\[x = 35 - (-\frac{1}{7}) = 35 + \frac{1}{7} = \frac{248}{7} = \frac{4}{7}\]

Таким образом, получаем, что количество квіток с 5 пелюстками равно \(\frac{4}{7}\), а количество квіток с другим количеством пелюсток равно \(-\frac{1}{7}\).

Однако, в данной задаче мы работаем с количеством целых квіток, поэтому округлим значения \(x\) и \(y\) до ближайшего целого числа:

\(x = 1\) (количество квіток с 5 пелюстками)

\(y = 0\) (количество квіток с другим количеством пелюсток)

Таким образом, на гілці бузка біля моста растет 1 квітка с 5 пелюстками и 0 квіток с другим количеством пелюсток.