Скільки метрів кожного сорту тканини було куплено, якщо за всю покупку з 9 метрів тканини двох сортів, її ціна

Тропик

28

Давайте разберемся с этой задачей. Дано, что было куплено 9 метров ткани двух сортов, и их стоимость составила 330 грн. Мы должны определить, сколько метров каждого сорта ткани было куплено.

Пусть х - количество метров первого сорта ткани, а у - количество метров второго сорта ткани. Тогда у нас есть два уравнения:

\(x + y = 9\) (уравнение 1)
\(a \cdot x + b \cdot y = 330\) (уравнение 2)

Объяснение:
Уравнение 1 говорит о том, что общая длина ткани двух сортов составляет 9 метров.
Уравнение 2 говорит о том, что стоимость покупки, которую мы обозначили как 330 грн, равна сумме произведений цены каждого сорта ткани на его количество метров.

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Уравнение 1 можно переписать в виде \(x = 9 - y\) и подставить это значение в уравнение 2:

\(a \cdot (9 - y) + b \cdot y = 330\)

После раскрытия скобок получаем:

\(9a - a \cdot y + b \cdot y = 330\)

Сгруппируем переменные y:

\(y \cdot (b - a) = 330 - 9a\)

Теперь можем разделить обе стороны на (b - a) и получить выражение для y:

\(y = \frac{{330 - 9a}}{{b - a}}\) (уравнение 3)

Мы получили выражение для одной из переменных. Теперь можно подставить его обратно в уравнение 1, чтобы найти значение x:

\(x = 9 - y = 9 - \frac{{330 - 9a}}{{b - a}}\)

Таким образом, мы получили выражения для обоих переменных x и y в зависимости от a и b.

После подстановки конкретных числовых значений a и b в эти формулы, мы сможем определить количество метров каждого сорта ткани, которое было куплено.

Надеюсь, что это решение объясняет задачу и дает вам шаги для получения ответа. Если у вас есть конкретные значения a и b, пожалуйста, укажите их, чтобы я мог предоставить точный ответ.