Скільки молекул газу міститься в посудині об ємом 1 кубічний сантиметр за тиску 10 паскаль та температурі 27 градусів

Zolotoy_Medved

27

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона). Уравнение состояния идеального газа может быть записано следующим образом:

\[PV = nRT\]

где:
P - давление газа (в паскалях)
V - объем газа (в кубических метрах)
n - количество молекул газа (в молях)
R - универсальная газовая постоянная (около \(8.314 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}\))
T - температура газа (в кельвинах)

Мы хотим найти количество молекул газа (n), поэтому мы можем переписать уравнение следующим образом:

\[n = \frac{{PV}}{{RT}}\]

Сперва, нам нужно привести единицы измерения к СИ:
1 кубический сантиметр равен \(1 \times 10^{-6}\) кубического метра.
Температура в Цельсиях нуждается в преобразовании в кельвины. Для этого мы используем следующее соотношение:
\(T_{\text{в Кельвинах}} = T_{\text{в Цельсиях}} + 273.15\)

Теперь мы можем подставить численные значения в уравнение:

\(V = 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^3\) (объем)
\(P = 10 \, \text{Па}\) (давление)
\(R = 8.314 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}\) (универсальная газовая постоянная)
\(T = 27 + 273.15 \, \text{К}\) (температура в кельвинах)

Подставив эти значения в формулу, получим:

\[n = \frac{{(10 \times 10^{-6}) \times (1 \times 10^{-6})}}{{8.314 \times (27 + 273.15)}}\]

Вычислив эту формулу, получим значение количества молекул газа (n).