Скільки молекул людина вдихає в легені при об ємі 2 л за одне вдихання? Припустимо, що густина повітря становить

Ledyanaya_Pustosh

27

Для решения этой задачи, нам необходимо знать концепцию молярного объема и использовать соотношение газовых объемов.

Молярный объем - это объем, занимаемый одним молем газа при определенной температуре и давлении. Он может быть рассчитан по формуле:

\[ V_m = \frac{V}{n} \]

где \( V_m \) - молярный объем (в литрах на моль), \( V \) - общий объем газа (в литрах), а \( n \) - количество молей газа.

Зная молярный объем газа, мы можем рассчитать количество молекул газа в заданном объеме. Это можно сделать, учитывая число Авогадро, которое составляет \( 6.022 \times 10^{23} \) молекул на моль. Формула для расчета количества молекул выглядит так:

\[ N = n \times N_A \]

где \( N \) - количество молекул, \( n \) - количество молей газа, а \( N_A \) - число Авогадро.

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, приступим к решению задачи:

1) Переведем заданный объем в литры:
\[ V = 2 \, \text{л} \]

2) Найдем количество молей газа, используя формулу:
\[ n = \frac{V}{V_m} \]

Молярный объем выражается в литрах на моль, поэтому нам нужно перевести густина в килограммах на литр в моль на литр. Для этого воспользуемся молярной массой воздуха, которая приближенно равна \( 28.97 \, \text{г/моль} \). Помните, что \( 1 \, \text{кг} = 1000 \, \text{г} \).

\[ V_m = \frac{1}{\text{густину}} = \frac{1}{1.3 \times 10^{-3} \, \text{кг/м}^3} \times \frac{1000 \, \text{г}}{1 \, \text{кг}} \times \frac{1 \, \text{м}^3}{10^3 \, \text{л}} \times \frac{1 \, \text{моль}}{28.97 \, \text{г}} \]

Выполняя вычисление, получаем:

\[ V_m \approx 2.59 \times 10^{-2} \, \text{л/моль} \]

3) Теперь, найдем количество молекул, используя формулу:
\[ N = n \times N_A \]

\[ N = \frac{V}{V_m} \times N_A \]

\[ N \approx \frac{2 \, \text{л}}{2.59 \times 10^{-2} \, \text{л/моль}} \times 6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль} \]

Исполняя вычисления, получаем:

\[ N \approx 4.63 \times 10^{25} \, \text{молекул} \]

Таким образом, при объеме вдыхаемого воздуха 2 литра, количество молекул, которые человек вдыхает в легкие, составляет приблизительно \( 4.63 \times 10^{25} \) молекул.

Обратите внимание, что все вычисления были выполнены с учетом приближенных значений, и ответ является округленным.